2015年北京市平谷初三数学一模.doc

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1、平谷区2014—2015学年度第二学期初三统练（一）数学试卷2015.4一、选择题(本题共30分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．根据平谷区统计局发布的人口抽样调查情况，2014年末平谷区常住人口423000人，将423000用科学记数法表示应为A．B．C．D．2．检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：篮球的编号1234与标准质量的差(克)+4+5则质量较好的篮球的编号是A．1号B．2号C．3号D．4号3．如图，在△ABC中，∠C=90

2、°，点D在BC边上，DE∥AB，若∠CDE=150°，则∠A的度数为A．30°B．60°C．120°D．150°4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是B．D．C．A．　5．函数中自变量的取值范围是A．B．C．D．6．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是ACDB7．某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校部分学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．小明随机调查一名学生，他喜欢“踢毽子”的概率是A．B．C．D．8．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开

3、始下降，此时水温（℃）与开机后用时（）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温（℃）和时间（）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是A．27分钟B．20分钟C．13分钟D．7分钟9．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，CD丄AB于点E，BE=2，则⊙O的半径为A．8　　B．6　　　　C．4　　　　D．2C．t84Oyt84OyD．t84OyB．t84OyA．10．已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且A

4、C=12cm，BD=16cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．设四边形APFE的面积为y（cm2），则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是二、填空题(本题共18分，每小题3分)11．分解因式：=　　．12．甲、乙二人进行射击比赛，已知他们每人五次射击的成绩如下表（单位：环），那么二人中成绩最稳定的

5、是　　．第一次第二次第三次第四次第五次甲9.37.947．16乙6.16.87.286.213．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为　　米．14．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，若OA=4，OC=6，写出一个函数，使它的图象与矩形OABC的两边AB，BC分别交于点D，E，这个函数的表达式为　．15．在学习二次函数的图象时，小米通过向上（或向下）平移y=ax2的图象，得到y=ax2+c的图象；

6、向左（或向右）平移y=ax2的图象，得到y=a(x﹣h)2的图象．小米经过探究发现一次函数的图象也应该具有类似的性质．请你思考小米的探究，直接写出一次函数y=2x+3的图象向左平移4个单位长度，得到的函数图象的解析式为　．16．在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30°，则CP的长为　　．三、解答题(本题共30分，每小题5分)17．如图，AB=AD，AC=AE，∠CAD=∠EAB．求证：BC=DE．18．计算：．19．解不等式组．20．已知实数a满足

7、，求的值.21．关于x的一元二次方程有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m为何整数时，此方程的两个根都为正整数．22．列方程或方程组解应用题：为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？四、解答题(本题

8、共20分，每小题5分)23．如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．（1）求证：BE=AF；（2）若∠ABC=60°，BD=12，求DE的长及四边形ADEF的面积．24．“小组合作学习”成为我区推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的