2014年北京市昌平区初三一模数学试题及答案(打印版).doc

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1、昌平区2014年初三年级第一次统一练习 数 学 试 卷2014.5一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)1.据统计,第22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达88000小时,社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录.用科学计数法表示88000为A.B.C.D.2.的倒数是A.B.C.D.3.抽奖箱里有6个除颜色外其他都相同的U盘,其中1个红色,2个黄色,3个蓝色,摇匀后从中任意摸出一个是黄色的概率为A.B.C.D.4.如图,已知∥,EA是的平分线,若,则的度数是A.40°B.50°C.70°D.80°5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称

2、图形的是ABCD6.学校体育课进行定点投篮比赛,10位同学参加,每人连续投5次,投中情况统计如下:投中球数量(个)2345人数(人)1432这10位同学投中球数量的众数和中位数分别是A.4,2B.3,4C.2,3.5D.3,3.57.如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好安全通过,请你根据图中数据回答,两层楼之间的高约为A.5.5mB.6.2mC.11mD.2.2m8.如图,在△ABC中,AB=AC,tan∠B=2,BC=3.边AB上一动点M从点B出发沿B→A运动,动点N从点B出发沿B

3、→C→A运动,在运动过程中,射线MN与射线BC交于点E,且夹角始终保持45°.设BE=x,MN=y,则能表示y与x的函数关系的大致图象是二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)9.把多项式分解因式,结果为.10.请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式,y=.11.如图,已知平行四边形纸片ABCD的周长为20,将纸片沿某条直线折叠,使点D与点B重合,折痕交AD于点E,交BC于点F,连接BE,则△ABE的周长为.12.已知:四边形ABCD的面积为1.如图1,取四边形ABCD各边中点,则图中阴影部分的面积为;如图2,取四边形ABCD各边三等分点,则图中阴影

4、部分的面积为;…;取四边形ABCD各边的n(n为大于1的整数)等分点,则图中阴影部分的面积为.三、解答题(共6道小题,每小题5分,共30分)13.计算:.15.解方程:.14.已知:D是AC上一点,BC=AE,DE∥AB,∠B=∠DAE.求证:AB=DA.16.已知,求的值.17.列方程解应用题:[来源:学科网]王亮的父母每天坚持走步锻炼.今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后,王亮的爸爸刚好看完球赛,马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶,求爸爸追上妈妈时所走的路程.18.反比例函数在第二象限的图象如图所示.(1)直接写出m的取值范围;(2

5、)若一次函数的图象与上述反比例函数图象交于点A,与x轴交于点B,△AOB的面积为,求m的值.四、解答题(共4道小题,每小题5分,共20分)19.已知:BD是四边形ABCD的对角线,AB⊥BC,∠C=60°,AB=1,BC=,CD=.(1)求tan∠ABD的值;(2)求AD的长.20.某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动,围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么(只写一项)?”的问题,对本校学生进行了随机抽样调查,以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.年级七年级八年级九年级学生人数180120各年级学生人数统计表请根据以上信息解答下列问题:(1)该校对多少

6、名学生进行了抽样调查?(2)请将图1和图2补充完整;(3)已知该校七年级学生比九年级学生少20人,请你补全上表,并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少?21.如图,已知A、B、C分别是⊙O上的点,∠B=60°,P是直径CD的延长线上的一点,且AP=AC.(1)求证:AP与⊙O相切;(2)如果AC=3,求PD的长.22.图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究:他用硬纸片做了两个三角形,分别为△ABC和△DEF,其中∠B=90°,∠A=45°,,∠F=90°,∠EDF=30°,EF=2.将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△

7、DEF沿AC方向移动.在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).(1)请回答李晨的问题:若CD=10,则AD=;(2)如图2,李晨同学连接FC,编制了如下问题,请你回答:①∠FCD的最大度数为;②当FC∥AB时,AD=;③当以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形,且FC为斜边时,AD=;④△FCD的面积s的取值范围是.[来源:Zxxk.Com]五、解答题(共3道小题,第23题7分,第24题7分,第25题8分,共22分)23.如图,已知二次函数ax2+bx-(a≠0)的图象经过点A,点B.(1)求二次函数的表达式;(2)

8、若反比例函数(x>0)的

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