2014年北京市海淀区初三数学一模试题(紧凑版).doc

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1、海淀区九年级第二学期数学期中练习一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．的绝对值是A．B．3C．D．2．据教育部通报，2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为．数字用科学记数法表示为A．B．C．D．3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD4．一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为A．B．C．D．5．如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=8，OC=3，则⊙O的半径长为A．B．3C．4D．56．下表

2、记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：　甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A．甲B．乙C．丙D．丁7．如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为A．150°B．130°C．120°D．100°8．如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的斜边和直角边

3、所在的直线与直径AB分别相交于C、D两点．设线段AD的长为，线段BC的长为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是ABCD二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式：=．10．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_________．11．如图，矩形台球桌ABCD的尺寸为2.7m1.6m，位于AB中点处的台球E沿直线向BC边上的点F运动，经BC边反弹后恰好落入点D处的袋子中，则BF的长度为m.12．在一次数学游戏中，老师在三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为，，，记为（，，）.游戏

4、规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作.若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束.次操作后的糖果数记为（，，）．（1）若（4，7，10），则第_______次操作后游戏结束；（2）小明发现：若（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么________．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．解不等式组：15．已知，求代数式的值．

5、16．如图，在△ABC中，∠ACB=90º，D是AC上的一点，且AD=BC，DEAC于D，∠EAB=90º．求证：AB=AE．17．列方程（组）解应用题：某市计划建造80万套保障性住房，用于改善百姓的住房状况.开工后每年建造保障性住房的套数比原计划增加25%，结果提前两年保质保量地完成了任务.求原计划每年建造保障性住房多少万套？18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（a为常数）的图象与轴相交于点A，与函数的图象相交于点B，．（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接

6、写出点P的坐标．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在△ABC中，∠ACB=90º，∠ABC=30º，BC=，以AC为边在△ABC的外部作等边△ACD，连接BD．（1）求四边形ABCD的面积；（2）求BD的长．20．社会消费品通常按类别分为：吃类商品、穿类商品、用类商品、烧类商品，其零售总额是反映居民生活水平的一项重要数据．为了了解北京市居民近几年的生活水平，小红参考北京统计信息网的相关数据绘制了统计图的一部分：北京市2013年各类社会消费品零售总额分布统计图北京市2009至2013年社会消费品零售总

7、额统计图总额/亿元烧类商品吃类商品7.2%7703622969008.7%531064.1%穿类商品用类商品年份（1）北京市2013年吃类商品的零售总额占社会消费品零售总额的百分比为；（2）北京市2013年吃类商品零售总额约为1673亿元，那么当年的社会消费品零售总额约为亿元；请补全条形统计图，并标明相应的数据；（3）小红根据条形统计图中的数据，绘制了北京市2010至2013年社会消费品零售总额年增长率统计表（如下表），其中2013年的年增长率为（精确到1%）；请你估算，如果按照2013年的年增长率持续增长，当年社

8、会消费品零售总额超过10000亿元时，最早要到年（填写年份）．北京市2010至2013年社会消费品零售总额年增长率统计表　2010年2011年2012年2013年年增长率（精确到1%）17%11%12%21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，DFAC于F．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若，CF=9，求A