2014年北京市海淀区初三数学一模试题(紧凑版).doc

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1、海淀区九年级第二学期数学期中练习一、选择题(本题共32分,每小题4分)1.的绝对值是A.B.3C.D.2.据教育部通报,2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为.数字用科学记数法表示为A.B.C.D.3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD4.一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球,所有乒乓球除颜色外完全相同,从中随机摸出1个乒乓球,摸出黄色乒乓球的概率为A.B.C.D.5.如图,AB为⊙O的弦,OC⊥AB于C,AB=8,OC=3,则⊙O的半径长为A.B.3C.4D.56.下表

2、记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差: 甲乙丙丁平均数(cm)561560561560方差(cm2)3.53.515.516.5根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择A.甲B.乙C.丙D.丁7.如图,在ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BED=150°,则∠A的大小为A.150°B.130°C.120°D.100°8.如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆的中点,AB=2,等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合,当此三角板绕点P旋转时,它的斜边和直角边

3、所在的直线与直径AB分别相交于C、D两点.设线段AD的长为,线段BC的长为,则下列图象中,能表示与的函数关系的图象大致是ABCD二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.分解因式:=.10.已知关于x的方程有两个不相等的实数根,则a的取值范围是_________.11.如图,矩形台球桌ABCD的尺寸为2.7m1.6m,位于AB中点处的台球E沿直线向BC边上的点F运动,经BC边反弹后恰好落入点D处的袋子中,则BF的长度为m.12.在一次数学游戏中,老师在三个盘子里分别放了一些糖果,糖果数依次为,,,记为(,,).游戏

4、规则如下:若三个盘子中的糖果数不完全相同,则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个,给另外两个盘子各放一个(若有两个盘子中的糖果数相同,且都多于第三个盘子中的糖果数,则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果),记为一次操作.若三个盘子中的糖果数都相同,游戏结束.次操作后的糖果数记为(,,).(1)若(4,7,10),则第_______次操作后游戏结束;(2)小明发现:若(4,8,18),则游戏永远无法结束,那么________.三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.计算:.14.解不等式组:15.已知,求代数式的值.

5、16.如图,在△ABC中,∠ACB=90º,D是AC上的一点,且AD=BC,DEAC于D,∠EAB=90º.求证:AB=AE.17.列方程(组)解应用题:某市计划建造80万套保障性住房,用于改善百姓的住房状况.开工后每年建造保障性住房的套数比原计划增加25%,结果提前两年保质保量地完成了任务.求原计划每年建造保障性住房多少万套?18.如图,在平面直角坐标系中,一次函数(a为常数)的图象与轴相交于点A,与函数的图象相交于点B,.(1)求点B的坐标及一次函数的解析式;(2)若点P在y轴上,且△PAB为直角三角形,请直接

6、写出点P的坐标.四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.如图,在△ABC中,∠ACB=90º,∠ABC=30º,BC=,以AC为边在△ABC的外部作等边△ACD,连接BD.(1)求四边形ABCD的面积;(2)求BD的长.20.社会消费品通常按类别分为:吃类商品、穿类商品、用类商品、烧类商品,其零售总额是反映居民生活水平的一项重要数据.为了了解北京市居民近几年的生活水平,小红参考北京统计信息网的相关数据绘制了统计图的一部分:北京市2013年各类社会消费品零售总额分布统计图北京市2009至2013年社会消费品零售总

7、额统计图总额/亿元烧类商品吃类商品7.2%7703622969008.7%531064.1%穿类商品用类商品年份(1)北京市2013年吃类商品的零售总额占社会消费品零售总额的百分比为;(2)北京市2013年吃类商品零售总额约为1673亿元,那么当年的社会消费品零售总额约为亿元;请补全条形统计图,并标明相应的数据;(3)小红根据条形统计图中的数据,绘制了北京市2010至2013年社会消费品零售总额年增长率统计表(如下表),其中2013年的年增长率为(精确到1%);请你估算,如果按照2013年的年增长率持续增长,当年社

8、会消费品零售总额超过10000亿元时,最早要到年(填写年份).北京市2010至2013年社会消费品零售总额年增长率统计表 2010年2011年2012年2013年年增长率(精确到1%)17%11%12%21.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点,DFAC于F.(1)求证:DF为⊙O的切线;(2)若,CF=9,求A

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