北京市海淀区初三数学一模

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1、、海淀区初三数学一模数学2012.5考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效.4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5．考试结束，请将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1、的相反数是A.B.C.D.2、2012年第七届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对龙年浓浓的祝福，主办方共收到原创祝福短信作品41430条，将4143

2、0用科学计数法表示应为ABCOA.B.C.D.3、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=40°，则∠AOB的度数为A.20°B.40°C.80°D.100°4、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为偶数的概率为A.B.C.D.ABECD5、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在CB上，DE⊥AB于E，若DE=2，CA=4，则的值为A.B.C.D.6、将代数式化为的形式，正确的是A.B.C.D.7、北京市环保检测中心网站公布的2012年3月31日的PM2.5研究性检测部分数据如下表：时间0：004：008：0012：0016：0020：00PM2

3、.5（mg/m3）0.0270.0350.0320.0140.0160.032、则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是A.0.032，0.0295B.0.026，0.0295C.0.026，0.032D.0.032，0.0278、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是A.B.C.D.二、填空题（本题共16分，每小题4分）9、函数的自变量的取值范围是________________________.ABCD10、分解因式：=_________________________.OA1A2A3B1B2B3C1C2C3xyy=kx+b11、右图是某超市一层到二层滚梯示意图.其中AB、C

4、D分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度约为__________米.12、在平面直角坐标系中，正方形、、，…，按右图所示的方式放置.点、、，…和点、、，…分别在直线和轴上.已知（1，），（，），则点的坐标是________________；点的坐标是___________.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13、计算：解不等式组：14、ABCFDE15、如图，AC∥FE，点F、C在BD上，AC=DF，BC=EF.求证：AB=DE.、已知是方程组的解，求代数式的值.16、17、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数

5、的图象与一次函数的图象的一个交点为A（，）.（1）求一次函数的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点P的坐标.18、列方程或方程组解应用题：三月植树节期间，某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需时间与原计划植树450棵所需时间相同.问现在平均每天植树多少棵？四、解答题（本题共20分，每小题5分）ABEDC19、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，DE⊥AC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四边形ABCD的周长.、20、如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，E是CB延长线上一

6、点，且∠BAE=∠C.（1）求证：直线AE是⊙O的切线；ABEODC（2）若EB=AB，，AE=24，求EB的长及⊙O的半径.21、以下是根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图的一部分.1月05%10%15%20%25%百分比月份2月3月4月23%15%18%17%某手机店今年1~4月音乐手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比统计图图21月2月3月4月020406080100858065月份销售总额（万元）某手机店今年1~4月各月手机销售总额统计图图1[来源:学科网ZXXK]请根据图1、图2解答下列问题：（1）来自该店财务部的数据报告表明，该手机点1~4月的手机销售总额一共是290万

7、元，请将图1中的统计图补充完整；（2）该店1月份音乐手机的销售额约为多少万元（结果保留三个有效数字）？（3）小刚观察图2后认为，4月份音乐手机的销售额比3月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由.、22、阅读下面材料：ABCDO图1EABCDO图2小明遇到这样一个问题：如图1：△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°.若△BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积.