选修 导数及其应用练习.doc

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1、选修导数及其应用练习一一．选择题：1.设函数y=F(x),当自变量x由x变到x+△x时，函数的改变量△y为（）A.F(x+△x)B.F（x）△xC.F(x)+△xD.F(x+△x)－F（x）2.在平均变化率的定义中，自变量x在x处的增量△x()A.大于0B.等于0C.小于0D.不等于03.已知函数f(x)=x+2x的图象上一点（1，3）及邻近的一点（1+△x，3+△y）,则等于（）A.3B.4△x+(△x)C.4+△xD.4-△x4.某质点沿曲线运动的方程y=2x+x(x表时间，y表位移)，则质点

2、从x=2到x=5时的平均速度为（）A.16B.15C.14D.135.在t=4附近，取△t=－0.1，在三个函数⑴s=2t;⑵s=2t;⑶s=2t中平均变化率最大的是（）A.⑶B.⑵C.⑴D.不好判断6.函数S=t在t与t+△t之间的平均变化率为k,在t与t-△t之间的平均变化率为k,则（）A.k>kB..k=kC..k

3、A.f(2)B.2f(2)C.f(2)D.f(1)9.一个作直线运动的物体，其位移S与时间t的关系是S=3t-2t,则物体的初速度是（）A.3B.2C.1D.010.质点M按规律S=2t+5运动，则在t=1时的瞬时速度为（）A.8B.7C.6D.511.若函数g(x)的导数为g(x)=-cosx,则函数图象在点（2，g(2)）处的切线的倾斜角为（）A.90B.0C.锐角D.钝角12.已知曲线y=x上的一点M(1,),则过M点的曲线的切线的倾斜角是（）A.30B.45C.60D.9013.抛物线y=

4、x在点P(-2,1)处的切线方程为（）A.x+y+1=0B.x-y+1=0C.x+y+2=0D.x-y+2=014.已知曲线y=x-2x+4在点P处的切线与x轴平行，则点p的坐标为()A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,-3)D.(-1,3)15.已知曲线y=mx在点（-1，m）处的切线与直线3x+y+10=0平行，则m=（）A.3B.C.-3D.-16.下列说法正确的是（）A.曲线的切线和曲线有且只有一个交点；B.过曲线上的点作曲线的切线，这点一定是切点；C.若y=f(x)在点（，f（））

5、处有切线，在该点f(x)不一定存在；D..若f(x)不存在，则曲线y=f(x)在点（，f（））处无切线。二．填空题：17.设函数f(x)在点附近有定义，且有f(x+△x)-f(x)=a△x+b(△x)+c(△x),则函数f(x)在这段时间内的平均变化率为，f(x)=。18.一辆车行驶的路程S和时间t之间的函数图象如右，y在时间段，，上的平均速度分别为，，，则三者的大小关系为。19.曲线y=+3上两点A(2,4),B(2+△x,4+△y),当△x=-1时，割线AB的斜率为。20.一物体作自由落体运动

6、，已知S=S(t)=gt(s的单位：m,xt单位为:s,g),则t在两段时间间隔，内的平均速度分别为、,t=2时的瞬时速度是。21.曲线y=2x与x轴，y轴都有且只有一个公共点，但只有是它的切线，而不是它的切线。三．解答题：22.设函数f(x)=ax－，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为7x-4y-12=0,求f(x)的解析式。23.若一物体运动方程为（位移：m,时间：s）2t+3(t≥4)⑴S=-15+2(t+1)(0≤t<4)⑵⑴.求物体在t内的平均速度；⑵.物体的初速度v⑶.

7、物体在t=6时的瞬时速度。选修导数及其应用练习二一．选择题：1.若f(x)=m-sinx,则f(m)=()A.m-sinmB.m-cosmC.-sinmD.-cosm2.下列求导运算⑴（3x+）=3+;⑵(logx)=;⑶(2+ln5)=2ln2+;⑷(xsinx)=2xcosx其中不正确的序号为（）A.⑴⑶⑷B.⑴⑵⑷C.⑴⑵⑶D.⑵⑶⑷3.y=的导数等于（）A.B.2C.-2D.-4.下列四组函数中，导数相等的是（）A.f(x)=5与g(x)=5xB.f(x)=lgx与g(x)=lnxC.f(

8、x)=2cosx与g(x)=cos2xD.f(x)=1-4与g(x)=-4x+85.f(x)=(3x-4)(5+2x)的导数是（）A.3x-4B.5+2xC.6x+4xD.24x+14x6.设f(x)=+,则f(1)等于（）A.7B.-7C.D.-7.已知g(x)=x,若g(-1)=-6，则n等于（）A.6B.-6C.5D.-58.过曲线y=上一点M的切线的斜率是-8，则M点的坐标为（）A.(,4)B.(-,-4)C.(,4)或(-,-4)D.以上都不对9.设函数F(x)=x+ax