福建省漳州市芗城中学2014届高考总复习60天冲刺模拟数学理试题.doc

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1、一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的1.设，且为正实数，则()A．　　　　B．　　　　　C．　　　　D．2．设集合，那么“”是“”的()A．充分而不必要条件　　B．必要而不充分条件C．充要条件　　D．既不充分也不必要条件3．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的的值为（）A．—1或1B．—2或0C．—2或1D．—1或04.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个

2、几何体的表面积为（）侧视图正视图俯视图A．B．C．D．5．右边茎叶图中的数据是7名评委给参加校园歌手赛的两位选手甲、乙评定的成绩，则乙选手成绩的众数出现的频率是（）A．B．C．D．6.已知直线与圆相切，则直线的倾斜角为（）A．B.C.D.7．已知函数则与两函数的图像的交点个数为（）A．1B．2C．3D．48．已知四边形是边长为1的正方形，，点为内（含边界）的动点，设，则的最大值等于（）A．1B．2C．3D．[来源:学*科*网]9．若，且，则称A是“圆梦关系集合”，在集合的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是

3、“圆梦关系集合”的概率是（）xO1234y123A．B．C．D．10．如图，一个物理粒子在第一秒内从原点运动到，而后它按图所示在轴、轴的平行方向来回运动（即→→→→→…），且每一秒移动一个单位，那么2014秒时，这个物理粒子所处的位置的坐标为（）A．（10,44）B．（11,44）C．（11,45）D．（10,45）二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填写在答题卡的相应位置。[来源:学

4、科

5、网Z

6、X

7、X

8、K]11．二项式的展开式中，常数项为______________．12．由曲线所围成的

9、图形面积是.13．设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则等于_________.14．已知双曲线的实轴为，虚轴为，将坐标系的右半平面沿轴折起，使双曲线的右焦点折至点，若点在平面内的射影恰好是该双曲线左顶点，且直线与平面所成角的正切值为,则此双曲线的离心率为．15．已知集合，，数列的各项都为整数，其前项和为，设点，若点或，且当为偶数时，则=______________。三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分13分）小明打算从组和组两组花样滑冰动作中选

10、择一组参加比赛．已知小明选择组动作的概率是选择组动作的概率的3倍，若小明选择组动作并正常发挥可获得10分，没有正常发挥只能获得6分；若小明选择组动作则一定能正常发挥并获得8分．据平时训练成绩统计，小明能正常发挥组动作的概率是．（Ⅰ）求小明选择组动作的概率；（Ⅱ）设表示小明比赛时获得的分数，求的分布列与期望．17.（本小题满分13分）已知，且.（Ⅰ）在锐角中，分别是角的对边，且,的面积为，当时，,求的值.（Ⅱ）若时，的最大值为（为数列的通项公式），又数列满足，求数列的前项和．18．（本小题满分13分）如图1，正

11、方形的边长为6，点，分别在边，上，且，现将△用剪刀剪下，拼接成图2形状，然后沿图2中的，，所在直线将△，△，△折起，使，，重合在点，如图3．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥体积的最大值；（Ⅲ）当三棱锥体积取最大值时，求二面角的余弦值．图1图2图3CABDN(M)M(N)NPAMMBACND19．（本小题满分13分）yxPlDBAOCQ如图所示，已知过一点作抛物线的两条切线，切点分别为、；过点的直线与抛物线和线段分别相交于两点、和点．（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）试问：线段、、的长度的倒数是否构成等差数列？请加以证明．

12、20．（本小题满分14分）已知，定义函数，记函数（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）若函数的导函数记为。设，试比较与大小关系；（Ⅲ）对任意，记为在上的最小值，求的最大值。21．本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选两题做答，满分14分.若多做，则按所做的前两题计分.请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换已知矩阵有特征值及对应特征向量，且矩阵对应的变换将点变换成（Ⅰ）求矩阵；（Ⅱ）若直线在矩阵所对应的线性变换作用下得到直

13、线，求直线方程.（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）（Ⅰ）判断直线圆的位置关系；（Ⅱ）若椭圆的参数方程为（为参数），过圆的圆心且与直线垂直的直线与椭圆相交于两点，求.（3）（本小题满分7分）选修4－5：不等式选讲设函数（Ⅰ）当时，求函数的定义域；（Ⅱ）若函数的定义域为,求实数的取值范围.龙岩一中2014届高考总复习60天冲刺模拟卷理