上海市十三校2012届高三12月第一次联考数学(文)试卷.doc

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1、一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，每题4分.(第2题图)1.已知，则.2.如图，是全集，，用集合运算符号表示图中阴影部分的集合是.(第6题图)开始是输出n否n←1，S←0S<2012S←S+2nn←n+1结束3.函数的最小正周期是.4.若是方程的根，其中是虚数单位，则.5.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是.6.图中是一个算法流程图，则输出的正整数的值是．DABC(第8题图)7.设函数的反函数为，若，则实数的值是.8.如图，在中，在斜边上，且，则的值为.9.对于任意的实数，如果关于的方程最多有个不同的实数解，则(为实常数)的不同的实数解的个数最多为.10.已知，则函数的

2、零点的个数为.二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每小题5分.11.满足不等式的实数的取值范围是()A.B.C.D.1.设角是锐角，则“”是“”成立的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件2.对于复数，若集合具有性质：“对任意，都有”，则当时，的值是()A.B.C.D.3.(本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用，将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白鼠体内的个数超过时小白鼠将会死亡，注射这种抗癌药物可杀死其体内癌

3、细胞的.天数123[来源:Zxxk.Com]4567…癌细胞个数1248163264…(1)要使小白鼠在实验中不死亡，第一次最迟应在第几天注射该种药物？(精确到1天)(2)若在第10天，第20天，第30天，……给小白鼠注射这种药物，问第38天小白鼠是否仍然存活？请说明理由.2012年高三年级十三校第一次联考数学(文科)答案考试时间：120分钟满分：150分一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，每题4分.(第2题图)1.已知，则.2.如图，是全集，，用集合运算符号表示图中阴影部分的集合是.(第6题图)开始是输出n否n←1，S←0S<2012S←S+2nn←n+1结束3.函数的最小

4、正周期是.4.若是方程的根，其中是虚数单位，则.5.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是.6.图中是一个算法流程图，则输出的正整数的值是．[来源:Zxxk.Com]DABC(第8题图)7.设函数的反函数为，若，则实数的值是.8.如图，在中，在斜边上，且，则的值为.[来源:学+科+网Z+X+X+K]二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每小题5分.1.满足不等式的实数的取值范围是(D)A.B.C.D.2.设角是锐角，则“”是“”成立的(C)A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件三、解答题(本大题共5题，满分74分)3.(本题满分12分)(本题满分

5、14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用，将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白鼠体内的个数超过时小白鼠将会死亡，注射这种抗癌药物可杀死其体内癌细胞的.天数1234567…癌细胞个数124[来源:学科网ZXXK]8163264…(1)要使小白鼠在实验中不死亡，第一次最迟应在第几天注射该种药物？(精确到1天)(2)若在第10天，第20天，第30天，……给小白鼠注射这种药物，问第38天小白鼠是否仍然存活？请说明理由.(本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)[来源

6、:学,科,网]已知.(1)若是最小正周期为的偶函数，求和的值；(2)若在上是增函数，求的最大值；并求此时在上的取值范围.解：(1)∵……………………………………………………1分又是最小正周期为的偶函数，∴，即，……………………3分且，即…………………………………………………6分注意到，∴为所求；…………………………………………………7分14分1.(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)设等比数列的前项和为，已知.(1)求数列的通项公式；(2)在与之间插入个1，构成如下的新数列：，求这个数列的前项的和；(3)在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列(如

7、：在与之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为；在与之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为，…以此类推)，设第个等差数列的和是.是否存在一个关于的多项式，使得对任意恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由.1.(本题满分18分，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分)已知函数，其中.(1)当时，设，，求的解析式及定义域；(2)当，时，求的最小值；(3)设，当时，对任意恒成立，求的取值范围.解：(1)设