2014高考文数大纲.doc

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1、内容知识要求了解(A)理解(B)掌握(C)集合与常用逻辑用语集合集合的含义√集合的表示√集合间的基本关系√集合的基本运算√常用逻辑用语“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，及其相互关系√充分条件、必要条件、充要条件√简单的逻辑联结词√全称量词与存在量词√对含一个量词的命题进行否定√函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)函数函数的概念与表示√映射√简单的分段函数及其应用√单调性与最大(小)值及其几何意义√奇偶性√指数函数有理指数幂的含义√实数指数幂的意义√幂的运算√指数函数的概念、图象及其性质√对数函数对数的概念√对数

2、的运算性质√换底公式√对数函数的概念、图象及其性质√指数函数与对数函数互为反函数，且√幂函数幂函数的概念√幂函数，，，，的图象及其变化情况√函数的模型及其应用方程的根与函数的零点√二分法√函数模型的应用√基本初等函数Ⅱ(三角函数)、三角恒等变换、解三角形三角函数任意角的概念、弧度制√任意角的正弦、余弦、正切的定义√诱导公式、同角三角函数的基本关系式√周期函数的定义、三角函数的周期性√三角函数，，的图象和性质√函数的图象和性质√三角函数模型的简单应用√三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式√二倍角的正弦、余弦、正切公式√简单的三角恒等变换√解三

3、角形正弦定理、余弦定理√解三角形及其简单应用√数列数列的概念数列的概念√数列的简单表示法(列表、图象、通项公式、递推公式)√等差数列、等比数列等差数列、等比数列的概念√等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式√等差数列、等比数列的简单应用√不等式(含4－5《不等式选讲》)一元二次不等式一元二次不等式解法及应用√一元二次不等式与相应的二次函数、二次方程的联系√简单的线性规划用二元一次不等式组表示平面区域√简单的线性规划问题√基本不等式不等式及其简单应用√不等式的性质、证明与解法不等式的基本性质√绝对值不等式√不等式的证明(比较法、综合法、分析法、反

4、证法、放缩法)√用数学归纳法证明一些简单的不等式(仅限理科)√算术—几何平均不等式、柯西不等式及其简单应用（仅限理科)√推理与证明合情推理与演绎推理合情推理√演绎推理√直接证明与间接证明综合法√分析法√反证法√数学归纳法(仅限理科)√平面向量平面向量平面向量的相关概念√向量的线性运算平面向量的线性运算及其几何意义√平面向量的线性运算的性质及其几何意义√平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理√平面向量的正交分解及其坐标表示√用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算√用坐标表示平面向量共线的条件√平面向量的数量积平面向量数量积的概念√数量积与向

5、量投影的关系√数量积的坐标表示√用数量积表示两个向量的夹角√用数量积判断两个平面向量的垂直关系√向量的应用用向量方法解决简单问题√导数及其应用导数概念及其几何意义导数的概念√导数的几何意义√导数的运算常见基本初等函数的导数公式√常用的导数运算法则√求简单复合函数的导数(仅限理科)√导数在研究函数中的应用利用导数研究函数的单调性√函数的极值、最值√利用导数解决某些实际问题√定积分与微积分基本定理(仅限理科)定积分的概念√微积分基本定理√数系的扩充与复数的引入复数的概念与运算复数的基本概念，复数相等的条件√复数的代数表示法及几何意义√复数代数形式的四则

6、运算√复数代数形式加、减法的几何意义√立体几何初步空间几何体柱、锥、台、球及其简单组合体√简单空间图形的三视图√用斜二侧法画简单空间图形的直观图√柱、锥、台、球的表面积和体积√点、直线、平面间的位置关系空间直线、平面的位置关系√公理1、公理2、公理3、公理4、定理√空间直线、平面平行或垂直的判定√空间直线、平面平行或垂直的性质√证明直线、平面位置关系的简单命题√空间向量与立体几何空间直角坐标系空间直角坐标系√空间两点间的距离公式√空间向量及其运算(仅限理科)空间向量的概念√空间向量基本定理√空间向量的正交分解及其坐标表示√空间向量的线性运算及其坐标

7、表示√空间向量的数量积及其坐标表示√运用向量的数量积判断向量的共线与垂直√空间向量的应用(仅限理科)空间直线的方向向量√空间平面的法向量√√用向量方法计算直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角用向量方法证明直线、平面位置关系的简单命题√平面解析几何初步直线与方程直线的倾斜角和斜率√过两点的直线斜率的计算公式√两条直线平行或垂直的判定√直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式及一般式√两条相交直线的交点坐标√两点间的距离公式、点到直线的距离公式√两条平行线间的距离√圆与方程圆的标准方程与一般方程√直线与圆的位置关系√两圆的位置关系√用直线和圆的方程

8、解决一些简单的问题√圆锥曲线与方程圆锥曲线椭圆的定义及标准方程√椭圆的简单几何性质√抛物线的定义及标准方程√(文科)√(理