2014文科数学高考大纲

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1、2014年高考文科数学全卷21道试题，其屮选择题10道（2013年为9道），填空题5道（2013年为6道），解答题6道。考纲要求与2013年与2013年一致。只有个别题型示例有变化。考试范围与要求一、数学基础知识根据湖南省实施《课程标准》的实际情况，湖尙省高考文科数学的考试内容为《课程标准》的必修内容、选修1的内容以及选修系列4的”4-4坐标系与参数方程"专题。1.集合（1）集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的属于关系.②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.（2）集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合

2、的子集.②在具体情境屮，了解全集与空集的含义.（3）集合的基本运算①理解两个集合的丼集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.②理解在给定集合屮一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.③能使用韦恩（Venn）图表达集合阆的基本关系及集合的基本运算.高考常从两个方而对集合知识进行考查：一方而考查集合本身的基础知识，如集合的概念、集合间的关系判断和运算等；另一方而是将集合知识与其他知识点综合，考查集合语言与集合思想的运用。题型示例无变化。2、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、’滅函数）（1）函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映

3、射的概念.②在实际情境屮，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.③了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）.④理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.⑤会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.（2）指数函数①了解指数函数模型的实际背景.②理解有理指数滅的含义，了解实数指数滅的意义，掌握滅的运算.③理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.④知道指数函数是一类重耍的函数模型.(3)对数函数①理解对数的概念及艽运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；

4、了解对数在简化运算中的作用.②理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点.③体会对数函数是一类重要的函数模型.④丫解指数函数7=<^与对数函数(a〉0,Ka^l)互为反函数.(4)幂函数①了解幂函数的概念.②结合函数的图像，了解它们的变化情况.(5)函数与方程①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一兀二次方程根的存在性及根的个数.②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.(6)函数模型及其应用①了解指数函数、对数函数、'滅函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.②了解函数模型(

5、如指数函数、对数函数、滅函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.高考对函数的考查，常以选择题和填空题考查函数的概念和一些基本初等函数的图象和性质，解答题则往往不是简单地考查概念、公式和法则的应用，而是常与导数、不等式、数列、三角函数、解析几何等知识以及实际问题结合起来进行考查，并渗透数学思想方法，突出考查函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化等数学思想方法。题型示例除2013年的例6移至数学能力的应用意识示例1外，其他示例无变化。3、立体几何初步(1)空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物

6、体的结构.②能画出简单空间图形(长方体、球、1SI柱、1SI锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.③会用平行投影与屮心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.④会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表而积和体积的计算公式.(2)点、直线、平而之间的位置关系①理解空间直线、平而位置关系的定义，并了解如卜可以作为推理依据的公理和定理.♦公理1:如果一条直线上的两点在一个平而内，那么这条直线上所有的点在此平而内.

7、♦公理2:过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平而.♦公理3:如果两个不重合的平而有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.♦公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.♦定理：空间屮如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间屮线而平行、垂直的有关性质与判定定理.理解以下判定定理.♦如果平而外一条直线与此平而内的一条直线平行，那么该直线与此平而平行.♦如果一个平而内的两条相交直线与另一个平而都平行，那么这两个平而平行.♦如果一条直线与一个平而内的两条相交直线