利用一元一次不等式组解决实际问题（2013年）.doc

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1、1.(2013湖北省黄冈市)为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）4530租金（元/辆）400300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．答案：解：设租用甲种货车辆，则乙种货车辆，依题意有：解得：．∵为正整数，∴共有两种方案．方案一：租用甲种货车4辆，乙种货车2辆；方案二：租用甲种货车5辆，乙种货车1辆．方案一费用：元，方案二费用：元， 2200<2300∴选择方案一．即租用甲种货车

2、4辆，乙种货车2辆最省钱．6.2利用一元一次不等式组解决实际问题应用题双基简单应用2013-09-222.(2013黑龙江省龙东地区)今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（　　）（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种答案：D6.2利用一元一次不等式组解决实际问题选择题基础知识2013-09-223.(2013山东省莱芜市)某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳

3、若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？答案：解：（1）设长跳绳的单价是元，短跳绳的单价是元．由题意，得（3分）解之得所以长跳绳的单价是20元，短跳绳的单价是8元．（5分）（2）设学校购买条长跳绳，由题意得（8分）解之得（9分）∴的整数值为29，30，31，32，33．（10分）所以学校共有5种购买方案可供选择．6.2利用一元一次不等式组解决实际问题

4、应用题基础知识2013-09-194.(2013四川省绵阳市)“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。

5、假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？答案：解：（1）设前4个月自行车销量的月平均增长率为x,根据题意列方程：64（1+x）2=100,解得x=-225%（不合题意，舍去）,x=25%100×(1+25%)=125(辆)答：该商城4月份卖出125辆自行车。（2）设进B型车x辆，则进A型车辆，根据题意得不等式组2x≤≤2.8x，解得12.5≤x≤15,自行车辆数为整数，所以13≤x≤15,销售利润W=（700-500）×+（1300-1000）x.整理得：W=-100x+12000，∵W随着x的增大而减小,∴当x=13时，销售利润W有最大值，此

6、时，=34，所以该商城应进入A型车34辆，B型车13辆。6.2利用一元一次不等式组解决实际问题应用题基础知识2013-09-195.(2013云南省昆明市)某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本.（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？答案：解：（1）设打折前每本笔记本的售价是x元.（1分）根据

7、题意得：，（2分）解方程得：.经检验，是原方程的解.答：打折前每本笔记本的售价是4元.（2）设购买笔记本m本，则购买笔袋（90m）个.根据题意，得（5分）解得：，∵m是正整数，∴m=68，69，70.答：有三种购买方案：方案一：购买笔记本68本，购买笔袋22个；方案二：购买笔记本69本，购买笔袋21个；方案三：购买笔记本70本，购买笔袋20个.（8分）6.2利用一元一次不等式组解决实际问题应用题基础知识2013-09-11