用一元一次不等式(组)解决的实际问题

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1、用一元一次不等式（组）解决的实际问题1、三个连续自然数的和小于10，这样的自然数组共有多少？把他们一组一组分别写出来。解：设这三个自然数为，，依题意可得：解得：0≤﹤因为自然数，故可取0,1或2从而可得满足条件的自然数组有一下三组：0,1,2；1,2,3；2,3,4.2、某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？解：设商品打折出售利润不低于5%解得：≥7答：该商品至少可以打7折3、一列火车以每小时100km的速度从A站开往相距400km的B站，开出不久，因故在C站停留1.5小时，从C站开出后，车速增加25%，到达B站时晚点不到1小时。

2、问C站距离A站多远？解：设C站距离A站km因正常情况下从A站到B站共用时小时而实际到达B站时晚点不到1小时，故4﹤﹤5解得：-350﹤﹤150又因﹥0，故0﹤﹤150答：C站距离A站不到150km4、小颖家每月水费都不少于1.5元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？解：设小颖家每月用水立方米解得：≥8答：小颖家每月用水量至少是8立方米5、学校将若干件宿舍分配给七年级（1）班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间

3、住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满，有多少间宿舍？多少名学生？解：设有宿舍间，则有学生人解得：≤﹤6因为正整数，故，从而可知：答：有5间宿舍30名学生6、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10~~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？解：设有名学生去参观旅游时在甲旅行社花费少解得：16﹤≤25由此可得：当学生旅游人数为10~15时选择乙旅行社花费较少；当学生旅游人数恰好为16人时

4、，甲、乙两个旅行社的花费一样多；当学生旅游人数为17~25时选择、甲旅行社花费较少。7、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？解：设该校有间宿舍，则有（）名学生。解得：因为正整数，故答：该校可能有5~6间宿舍，住宿学生可能有37~42人。8、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生

5、产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？分析：A产品件B产品件合计（千克）甲种原料290乙种原料212生产成本120解：（1）设生产件A产品，生产件B产品，这些原料可以保证生产。解得：因为在此范围内的正整数有34、35、36这3个数，因此可以设计出3个生产方案。方案一：生产A产品34个，B产品46个。方案二：生产A产品35个，B产品45个。方案三：生产A产品36个，B产品44个。（2）由（1）可得：方案一：总造价=

6、120×34＋200×46=196880方案二：总造价=120×35＋200×45=198000方案三：总造价=120×36＋200×44=198880答：方案一造价196880元最低。9、某校七年级数学竞赛中，甲、乙两班参加竞赛的同学共人，甲班学生人均得70分，乙班学生人均得65分，两班学生共得740分，问甲、乙两班各有多少人参赛？解：设甲班有人，则乙班有人，依题意得：解得：因0﹤﹤，故可得：0﹤﹤，从而解得：﹤﹤因为为正整数，所以因此，答：甲班有参赛学生5人，乙班参赛学生6人10、有A，B，C，D，E五个队分同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，

7、平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，A队的积分为9分．你认为A队能出线吗？请说明理由．解答见教材。