《三角形全等的判定》（4）导学案.doc

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1、课题：《11.2三角形全等的判定》（2）导学案NO.03班级_______姓名_____小组____小组评价_____教师评价使用说明：学生利用自习先预习课本第8页探究3-10页10分钟，然后35分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习目标】1、掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，做最佳自己。教学重点：三角形全等的条件．教学难点：寻求三角形全等的条件

2、．【学习过程】一、自主学习1、复习思考（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试已知：△ABC求作：，使，，(2)把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由

3、上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）在△ABC和中,∵∴△ABC≌3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出：二、合作探究1、已知:AD=CD，BD平分∠ADC求证:∠A=∠C例2如图，AC=BD，∠1=∠2,求证:BC=AD.变式1:如图，AC=BD,BC=AD，求证:∠1=∠2.变式2:如图，AC=BD,BC=AD,求证:∠C=∠D变式3:如图，AC=BD,BC=AD,求证:∠A=∠B三、学以致用1、课本第

4、10页第2题2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌△BODOACDB(允许添加一个条件)四、能力提升：（学有余力的同学完成）如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN五、当堂检测如图，AD⊥BC，D为BC的中点，那么结论正确的有A、△ABD≌△ACDB、∠B=∠CC、AD平分∠BACD、△ABC是等边三角形六、课堂小结1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“”或“”2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方法，它们分别是:和作业：第15页习题11.23-4第16页第10题课题：《1

5、1.2三角形全等的判定》（3）导学案NO.04班级_______姓名_____小组____小组评价_____教师评价使用说明：学生利用自习先预习课本第11页-12页10分钟，然后35分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习目标】1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。教学重点：已知两角一边的三角形全等探究．教学难点：灵

6、活运用三角形全等条件证明．【学习过程】一、自主学习1、复习思考（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？（2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试。已知：△ABC求作：△，使=∠B,=∠C，=BC，（不写作法，保留作图痕迹）(2)把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两

7、角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（三）在△ABC和中,∵∴△ABC≌3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等（1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）在△ABC和中,∵∴△ABC≌二、合作探究1、例1、如下图，D在AB上，E在A

8、C上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．2．