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1、年北京丰台初三上学期期末数学试题及答案丰台区2015~2016学年度第一学期期末练习初三数学 2016.1一、选择题(本题共30分,每小题3分,)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=4,则cosB的值是A.B.C.D.2.如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,且DE∥BC,如果AD∶DB=3∶2,那么AE∶AC等于A.3∶2 B.3∶1 C.2∶3 D.3∶53.⊙O的半径为3cm,如果圆心O到直线l的距离为d,且d=5cm,那么⊙O和直线l
2、的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.不确定4.抛物线的顶点坐标是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)5.如果,相似比为2∶1,且△DEF的面积为4,那么△ABC的面积为A.1B.4C.8D.166.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BCD=120°,则∠BAD的度数是A.30°B.60°C.80°D.120°7.对于反比例函数,下列说法正确的是A.图象经过点(2,-1)B.图象位于第二、四象限C.当x<0时,y随x的增大而减小D.当x>0时,y随x的增大而增大8.如图,为了测量某棵树的高度,
3、小明用长为2m的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时竹竿与这一点相距5m,与树相距10m,则树的高度为A.5mB.6mC.7mD.8m9.小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆,下列工件的弧形凹面一定是半圆的是ABCD10.如图,点A、B、C、D、E、F为⊙O的六等分点,动点P从圆心O出发,沿OE弧EFFO的路线做匀速运动,设运动的时间为t,∠BPD的度数为y,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是ABCD二、填空题(本题共22分,第11题3分,第12题3分,第1
4、3-16题,每小题4分)11.如果是锐角,且sinA=,那么__________゜.12.已知,则__________.13.圆心角是60°的扇形的半径为6,则这个扇形的面积是.14.排水管的截面为如图所示的⊙O,半径为5m,如果圆心到水面的距离是3m,那么水面宽=__________m.15.请写出一个符合以下三个条件的二次函数的解析式:.①过点(1,1);②当时,y随x的增大而减小;③当自变量的值为3时,函数值小于0.16.阅读下面材料:在数学课上,老师请同学思考如下问题:请利用直尺和圆规确定图中弧AB所在圆的圆心.AB小
5、亮的作法如下:如图,(1)在弧AB上任意取一点C,分别连接AC,BC;(2)分别作AC,BC的垂直平分线,两条垂直平分线交于O点;所以点O就是所求弧AB的圆心.OABC老师说:“小亮的作法正确.”请你回答:小亮的作图依据是_________________________.三、解答题(本题共24分,每小题6分)17.计算:2cos30°-tan45°+sin60°.18.函数是二次函数.(1)求m的值;(2)写出这个二次函数图象的对称轴:;将解析式化成y=a(x-h)2+k的形式为:.19.如图,在中,D是AB上一点,连接CD
6、,且∠ACD=∠ABC.(1)求证:△ACD∽△ABC;(2)若AD=6,AB=10,求AC的长.20.如图,直线与双曲线相交于A,B两点其中点A的纵坐标为3,点B的纵坐标为-1.(1)求k的值;(2)若,请你根据图象确定的取值范围.四、解答题(本题共28分,每小题7分)21.如图,某小区在规划改造期间,欲拆除小区广场边的一根电线杆AB,已知距电线杆AB水平距离14米处是观景台,即BD=14米,该观景台的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2,观景台的高CF为2米,在坡顶C处测得电线杆顶端A的仰角为30°,D、E之间是宽2米的人行
7、道,如果以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域.请你通过计算说明在拆除电线杆AB时,人行道是否在危险区域内?()22.如图,为上一点,点在直径BA的延长线上,.(1)求证:是的切线;(2)过点B作的切线交的延长线于点E,若AB=6,tan,依题意补全图形并求DE的长23.某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练,出球口在桌面中线端点A处的正上方,如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变,且落在中线上,在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中,设乒乓球与端点A的水平距离为(米),距桌面的高度为(米),运行时间为(秒),经多次
8、测试后,得到如下部分数据:(秒)00.160.20.40.60.640.8…(米)00.40.511.51.62…(米)0.250.3780.40.450.40.3780.25…(1)如果y是t的函数,①如下图,在平面直角坐标系tOy中,描出了上表中y与t各对对应值为坐标的点
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