2015-2016年北京石景山初三上学期期末数学试题及答案.doc

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1、2015-2016年北京石景山初三上学期期末数学试题及答案石景山区2015—2016学年度第一学期初三期末试卷数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．若⊙的半径为3，圆心到直线l的距离为2，则直线l与⊙的位置关系是A．相交B．相切C．相离D．无法确定2．两个相似三角形的相似比为1:2，若较小三角形的面积为1，则较大三角形的面积为A．B．C．D．3．德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“科技

2、节活动先进个人”称号的同学．这些奖品中有5份是学习文具，3份是科普读物，2份是科技馆通票．小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是A．B．C．D．4．某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB的长为20m，C为AB的一个黄金分割点（AC

3、．B．C．D．7．如图，为⊙的直径，，为⊙上的两点，若，则的度数为A．B．C．D．第7题第8题8．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=4，BD=2，则的余弦值为A．B．C．D．9．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，与轴的一个交点为，与轴的交点为，则方程的解为A．B．C．，D．，10．如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，点E、F同时从C点出发，以1cm/s的速度分别沿CB-BA、CD-DA运动，到点A时停止运动．设运动时间为t(s)，△AEF的面积为S(cm2)，则S

4、(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为ABCD二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）11．若，则锐角为____________度．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在y轴上，AB＝AO，反比例函数的图象经过点A，若△ABO的面积为2，则k的值为_________．13．如果某人沿坡度的斜坡前进m，那么他所在的位置比原来的位置升高了___________m．14．如图，折扇的骨柄的长为，扇面的宽的长为，折扇张开的角度为，则扇面的面积为______________(用代数式

5、表示)．15．根据函数学习中积累的知识与经验，请你构造一个函数，使其图象与轴有交点，但与轴无交点，这个函数表达式可以为_______________________．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点B在x轴上，∠ABO=60°，若点D（1,0）且BD=2OD．把△ABO绕着点D逆时针旋转后，点B恰好落在初始Rt△ABO的边上，此时的点B记为，则点的坐标为_______．三、解答题（本题共6道小题，每小题5分，共30分）17．计算：．18．已知：二次函数的图象过点，．（1）求

6、此二次函数的表达式，并用配方法将其化为的形式；（2）画出此函数图象的示意图．19．《九章算术》中记载了这样一道题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的语言表述为：“如果为⊙的直径，弦于，寸，寸，那么直径的长为多少寸？”请你补全示意图，并求出的长．20．中秋节来临，小红家自己制作月饼.小红做了三个月饼，1个芝麻馅，2个豆沙馅；小红的爸爸做了两个月饼，1个芝麻馅，1个豆沙馅（除馅料不同，其它都相同）.做好后他们请奶奶品尝月饼，奶奶从小红做的月饼中拿了一个

7、，从小红爸爸做的月饼中拿了一个.请利用列表或画树状图的方法求奶奶拿到的月饼都是豆沙馅的概率.21．如图，Rt△中，，，为上一点，且，若，求的长．22．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象过点．（1）求反比例函数的表达式；（2）@co过点的直线与反比例函数图象的另一个交点为，与轴交于点，若，求点的坐标．四、解答题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）23．如图，为了测量某电线杆（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：①平面镜；②皮尺；③长为2米的标杆；④高为1.5m的测角仪（测量仰角、

8、俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）画出你的测量方案示意图，并根据你的测量方案写出你所选用的测量工具；（2）结合你的示意图，写出求电线杆高度的思路．24．“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进了一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．在义卖的过程中发现“这种文化衫每天的销售件数（件）与销售单价（元）满足一次函数关系：”．如果义卖这种文化衫每天的利润为（元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大