四川省成都市田家炳中学20142015学年高一上学期半期考试数学试题.doc

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1、成都市田家炳中学高2014级高一(上)半期考试数学试题说明:本试卷分第Ⅰ,Ⅱ卷共150分,120分钟完成只交答题卷第Ⅰ卷(选择题部分共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1.若集合,,则集合()A.B.C.D.2.函数的图像经过点则的值是()ABCD3.下列函数中,与函数相等的是()A.B.C.D.4.已知,,,则三者的大小关系是()A.B.C.D..5.函数的定义域为()A(B(,1)C(,1D6.已知函数,则()ABCDoyx11oyx11xyo11xy11o7.当时,在同

2、一坐标系中,函数的图象是().ABCD8.函数是定义域为R的奇函数,当时,则()A.-1B.1C.-2D.29.函数当x=3,y<0,则这个函数的递增区间是()A.B.(2,+∞)C.(-∞,)D.(,+∞)10.已知函数是定义在R上的偶函数,且对区间上的任意当时都有,若实数a满足,则a的取值范围()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11.函数的图象恒过定点.12.13.在上的最大值与最小值的和为,则的值为14.已知函数在上具有单调性,则实数b的取值范围为;15.有下列几个命题:①已知集合,且

3、,则的值组成的集合为;②炮弹飞行高度与飞行时间的函数与二次函数是同一个函数;③已知,函数,则由有m>n;④若函数在上是增函数,则的取值范围是;⑤函数的定义域为,且对任意,都有又已知,则1其中正确的命题的序号为_______________。三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题12分)设集合,集合B表示函数的定义域。求;▲17.(本小题12分)已知函数为常数。(1)当时,判断函数的奇偶性,并说明理由;(2)当时,设函数,判断函数在区间上的单调性,并利用函数单调性的定义证明你的结论.(3)在(2)的前

4、提条件下,求在[3,5]上的值域。▲18.(本小题12分)已知函数,()(1)令,求的范围并把改写为关于的函数.(2)求函数的最大值和最小值及对应的x值.▲19.(本小题12分)2014年国庆黄金周旅游市场依旧火爆。一旅行社为某旅行团包机旅游,其中旅行社的包机费15000元,旅行团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算:若旅行团人数不超过35人,飞机票每张800元;若旅行团人数多于35人,则给予如下优惠:每多1人,每张机票减少10元,但旅行团的人数最多不超过60人,记旅行团人数为x,每个人的机票钱为y元。(1)写出y与x的关系式。(2)当旅行团人数为57

5、人时,旅行社获得的利润Q是否为最大利润?请说明理由▲20.(本小题13分)已知函数(且为奇函数,(1)求的值;(2)求函数的单调区间并判定单调性(不必证明);(3)若不等式对恒成立,求的取值范围。▲21.(本题满分14分)已知二次函数的最小值为,且关于的方程的两根为0和-2.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设其中,求函数在时的最大值;(Ⅲ)若(为实数),对任意,总存在使得成立,求实数的取值范围.▲高一数学上期半期考试试卷参考答案一.选择题.本大题共10小题,每小题5分,共50分1.A2.D3.A4.C5.D6.B7.C8.B9.A10.C二.填空题.本大题

6、共5小题,每小题5分,共25分11.(1,0)12.1113.14.15.③⑤三.解答题.16.解:要使函数有意义,只需满足,∴,∴17.解:(1)当时∵∴为偶函数。(2)当时,设函数,函数在区间上是增函数。证明如下:任取则=∵,∴∴,即函数在区间上是增函数(3)由(2)知在[3,5]上是增函数。所以,,18.解:(1),,∴,,(2)=,,∴当,即,,当,即,19.解:设旅游团人数为人,则每一个人机票y元。利润=当时=13000时=57或=58,18060当人数为57或58人时利润最大。所以当旅行团人数为57人时旅行社获得的利润是最大的。20.解(1

7、)函数为奇函数,∴得(2)在R上是减函数.因为是R上的减函数,所以是增函数∴在R上是减函数,减区间为(3)不等式对恒成立.即又函数为奇函数,∴,在R上是减函数.∴对恒成立,化简,整理得,令,又,在是一个单调递增的函数.∴21.

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