北师大版小学数学五年级上册因数与倍数复习课件.ppt

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1、24.1.4圆周角学习目标了解圆周角,圆周角与圆心角的关系．自学指导1自学课本84页探究以上的内容并回答1.什么叫圆周角？1.顶点在_____，两边与圆_____的角叫做圆周角。2.下面图形中那些是圆周角？（1）（2）（3）（4）（5）（6）×√×××√自学检测：圆上相交自学指导2自学课本84页探究到85页最后自然段的内容并回答下列问题？1.一个弧所对的圆周角的个数有多少个？它们有什么关系？2.同一个弧所对的圆周角和圆心角有什么关系？3.同一个弧所对的圆周角和圆心角之间的关系怎么证明？BOADCE圆周角和圆心角的关系提示:注意圆心

2、与圆周角的位置关系.（1）折痕是圆周角的一条边，（2）折痕在圆周角的内部，（3）折痕在圆周角的外部。分三种情况来证明：（1）圆心在∠BAC的一边上。AOBC∴∠A=∠C证明：∵OA=OC又∵∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=2∠A即∠A=∠BOC（2）圆心在∠BAC的内部。OABCD1212证明:作直径AD。∵∠BAD=∠BOD∠DAC=∠DOC∴∠BAD+∠DAC=（∠BOD+∠DOC）即:∠BAC=∠BOC1212OABC（3）圆心在∠BAC的外部。D证明:作直径AD。∵∠DAB=∠DOB∠DAC=∠DOC∴∠DAC-∠DAB=

3、（∠DOC-∠DOB）即:∠BAC=∠BOC121212121.如图,在⊙O中，∠BOC=50°，求∠A的大小。●OBAC解:∠A=∠BOC=25°。自学检测：2.试找出下图中所有相等的圆周角。ABCD12345678∠2=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠83.如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，求∠OBC的度数。如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。解：连接CF，∵∠BFC是△DFC的一个外角∴∠BFC>∠BDC∵∠BAC=∠BFC（同弧所对的圆周角

4、相等）∴∠BAC>∠BDC拓展训练：如图，P是△ABC的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60°求证：△ABC是等边三角形。··APBCO∴∠ABC=∠APC=60°(同弧所对的圆周角相等）∴∠BAC=∠CPB=60°。∴△ABC等边三角形。拓展训练：证明：∵∠ABC和∠APC都是所对的圆周角。AC⌒∵∠BAC和∠CPB都是所对的圆周角，BC⌒当堂训练课本P87页练习第2题小结通过本节课的学习你有哪些收获？作业教材P88习题24.1第4、5题