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1、2007----2008第一学期期末考试题数学试卷（120分钟，120分）.一.填空题(每小题3分,共33分)1.已知,则2.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为.3.如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值；4、分式方程+1=有增根，则m=5.已知D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使ΔABC与ΔAED相似.你添加的条件是(只需添加一个你认为适当的条件即可).6.一项工程，甲独做x小时完成，乙独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要_____小时。7、若关于x的方程k2x2+2(k+1)x
2、+1=0有不相等两实根，则k的取值范围是 8.已知关于x的方程x2+mx+m=0的两实数根的平方和为3，则m= 。。11、如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于cm2.9.在一长8米宽6米的花园中欲挖一面积为24米2的矩形水池，且使四边所留走道的宽度相同，则该矩形水池的周长应为 米．10.某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为75，方差为10．若把每位同学的成绩按满分120进行换算，则换算后的平均成绩与方差分别是．10、如下图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
3、等于（）A、180ºB、360ºC、540ºD、720º11．学校图书馆去年年底有图书1万册，预计到明年年底增加到2万册，求这两年的年平均增长率，设两年的年平均增长率为x，可列方程： 。二.选择题(每小题3分,共33分).1.已知,则的值为()A.B.C.2D.2.已知，等于（）ABCD3.已知⊿ABC的三边长分别为,,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是()A.B.C.D.4.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m
4、,BD长0.55m,则梯子的长为()A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m5.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于()A.B.C.D.(第4题图)(第5题图)(第8题图)6.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）(A)1对(B)2对(C)3对(D)4对7、已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x2－14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为（ ）A、11 B、17 C、17或
5、19 D、198.若分式的值为零，则x＝9.如图，直线AB∥CD，则∠1、∠2、∠3度数的可能的比为（）（A）1：1：1（B）1：2：3（C）2：3：1（D）3：2：310关于的一元二次方程的两个根互为相反数，则值是（）ABCD8m10m11,如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端的滑动距离（）A、等于1米B、大于1米C、小于1米D、不能确定三．解答下列各题（每题5分，共30分）（1）、（2）、(3)2x2－x－30=0 ⑷当时，求的值。（5）如图，在△ABC中，DE∥BC，
6、且S△ADE:S四边形BCED＝1:2，BC＝2。ABCDE求DE的长。49.574.599.5124.5149.5人数次数（6）。为了了解某校初二年级男生的体能状况，从该校初二年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图所示）.已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1∶3∶4∶2.(1)求第一小组的频数；(2)求第三小组的频率；(3)求在所抽取的初二年级50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比是多少？五．综合运用（第一题10分，共24分）。1．某市场销售
7、一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出2件。求：若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？．2如图，已知△ABC中，∠B=90º，AB=8㎝，BC=6㎝，点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1㎝，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2㎝，它们同时出发；设出发的时间为t秒(1)出发2秒后,求PQ的长?(3分)(2)在运动过程中△PQB能形成等腰三角形吗？若能则求出几秒钟后第一次形
8、成等腰三角形；若不能则说明理由。(3分)(3)从出发几秒后，直线PQ第一次把原三
