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1、2007----2008第一学期期末考试题数学试卷(120分钟,120分).一.填空题(每小题3分,共33分)1.已知,则2.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为.3.如果把分式中的、都扩大3倍,那么分式的值;4、分式方程+1=有增根,则m=5.已知D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点,请你添加一个条件,使ΔABC与ΔAED相似.你添加的条件是(只需添加一个你认为适当的条件即可).6.一项工程,甲独做x小时完成,乙独做y小时完成,则两人一起完成这项工程需要_____小时。7、若关于x的方程k2x2+2(k+1)x
2、+1=0有不相等两实根,则k的取值范围是 8.已知关于x的方程x2+mx+m=0的两实数根的平方和为3,则m= 。。11、如图,在□ABCD中,E为CD中点,AE与BD相交于点O,S△DOE=12cm2,则S△AOB等于cm2.9.在一长8米宽6米的花园中欲挖一面积为24米2的矩形水池,且使四边所留走道的宽度相同,则该矩形水池的周长应为 米.10.某次数学测验满分为100(单位:分),某班的平均成绩为75,方差为10.若把每位同学的成绩按满分120进行换算,则换算后的平均成绩与方差分别是.10、如下图:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
3、等于()A、180ºB、360ºC、540ºD、720º11.学校图书馆去年年底有图书1万册,预计到明年年底增加到2万册,求这两年的年平均增长率,设两年的年平均增长率为x,可列方程: 。二.选择题(每小题3分,共33分).1.已知,则的值为()A.B.C.2D.2.已知,等于()ABCD3.已知⊿ABC的三边长分别为,,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是()A.B.C.D.4.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m
4、,BD长0.55m,则梯子的长为()A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m5.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于()A.B.C.D.(第4题图)(第5题图)(第8题图)6.如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形()(A)1对(B)2对(C)3对(D)4对7、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为( )A、11 B、17 C、17或
5、19 D、198.若分式的值为零,则x=9.如图,直线AB∥CD,则∠1、∠2、∠3度数的可能的比为()(A)1:1:1(B)1:2:3(C)2:3:1(D)3:2:310关于的一元二次方程的两个根互为相反数,则值是()ABCD8m10m11,如图,一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么梯子的底端的滑动距离()A、等于1米B、大于1米C、小于1米D、不能确定三.解答下列各题(每题5分,共30分)(1)、(2)、(3)2x2-x-30=0 ⑷当时,求的值。(5)如图,在△ABC中,DE∥BC,
6、且S△ADE:S四边形BCED=1:2,BC=2。ABCDE求DE的长。49.574.599.5124.5149.5人数次数(6)。为了了解某校初二年级男生的体能状况,从该校初二年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试,把所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图所示).已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1∶3∶4∶2.(1)求第一小组的频数;(2)求第三小组的频率;(3)求在所抽取的初二年级50名男生中,1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比是多少?五.综合运用(第一题10分,共24分)。1.某市场销售
7、一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天多售出2件。求:若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?.2如图,已知△ABC中,∠B=90º,AB=8㎝,BC=6㎝,点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒1㎝,点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒2㎝,它们同时出发;设出发的时间为t秒(1)出发2秒后,求PQ的长?(3分)(2)在运动过程中△PQB能形成等腰三角形吗?若能则求出几秒钟后第一次形
8、成等腰三角形;若不能则说明理由。(3分)(3)从出发几秒后,直线PQ第一次把原三