高二第一学期期终试卷.doc

高二第一学期期终试卷.doc

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1、姓名班级学号密封线内不准答题兰炼一中2010---2011学年第一学期期末试卷高二数学一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)。1、双曲线方程为,则它的右焦点坐标为A、B、C、D、2、若为圆的弦AB的中点,则直线AB的方程是()A、B、C、D、3.若ab<0,则过点P与Q的直线PQ的倾斜角的取值范围是(  )A.B.C.D.4.已知椭圆的离心率为,焦点是(-3,0),(3,0),则椭圆方程为()A.B.C.D.5.若双曲线-y2=1的一个焦点为(2,0)

2、,则它的离心率为(  )A.B.C.D.26.当a为任意实数时,直线恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是()A.或B.或C.或D.或7.短轴长为2,离心率e=3的双曲线两焦点为F1,F2,过F1作直线交双曲线于A、B两点,且

3、AB

4、=8,则△ABF2的周长为()A.3B.6C.12D.248.设双曲线x2–y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域(包含边界)为E,P(x,y)为该区域内的一个动点,则目标函数的取值范围为 ()A.[]B.[]C.[]D.[]9.如右图,F1和F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,

5、以

6、OF1

7、为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且△F2AB是等边三角形,则双曲线的离心率为(  )A.B.C.D.1+10.若直线mx-ny=4与⊙O:x2+y2=4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆的交点个数是()A.至多为1B.2C.1D.011.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的渐近线方程是             ()A.B.C.D.12.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B(如图所示),交其准线于点C,若

8、BC

9、=2

10、BF

11、,且

12、AF

13、=3,则此抛物线的方程为( )A.y2=9x  

14、 B.y2=6xC.y2=3x   D.y2=x高二数学第4页(共4页)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知两条直线,,若,则=_____。14.抛物线的焦点坐标为.15.(2010年1月上海市宝山区高三质量测试)若圆与直线3x+4y+1=0相切,则实数m=.16.设,分别是椭圆的左、右焦点.若点在椭圆上,且,则向量与向量的夹角的大小为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)如图,DE⊥x轴,垂足为D,点M满足当点E在圆上运动时,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么。1

15、8.(本小题满分12分)抛物线的顶点在原点,焦点在x轴正半轴上,直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点,且

16、AB

17、=,求抛物线的方程。19.(本题满分12分)已知点是双曲线M:的左右焦点,其渐近线为,且右顶点到左焦点的距离为3.(1)求双曲线M的方程;(2)过的直线与M相交于、两点,直线的斜率为k(k>0),且,求k的值;20.(本小题满分12分)已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.(1)求椭圆G的方程(2)求的面积(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.21.(本小

18、题满分12分)椭圆+=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),离心率e=.(1)求椭圆的方程;(2)直线l:y=kx-2(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M、N,且满足=,·=0,求直线l的方程.22.(本小题满分12分)已知一动圆M,恒过点F,且总与直线相切.(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹C的方程;(Ⅱ)探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.姓名班级学号密封线内不准答题兰炼一中2010—2011学年第一学期期中试卷高二数学第4页(共4页)高二(数学)答题卡一、选择题:题目1234567891

19、01112答案二、填空题:13.;14.;15.;16.;三、解答题:17.18.19.20.21.高二数学第4页(共4页)密封线内不准答题22.高二数学第4页(共4页)

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