平方差公式导学案第一课时.doc

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1、15.2乘法公式15.2.1平方差公式（一）学习目标:1、会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算.2、经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式.通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性.学习重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解.学习难点：平方差公式的应用.学习过程：一.预习与新知：（1）叙述多项式乘以多项式的法则？（2）计算;①②③④观察上面的计算你发现什么规律了吗？你能直接写出的结果吗？（请仔细观察等式的左，

2、右两边）平方差公式：（①写出数学公式②用语言叙述）二.课堂展示：⑴填表：结果⑵计算：①（利用平方差公式）②三.随堂练习：⑴课本P153练习1，2⑵课本P156习题15.2第1，2题四、课堂拓展⑴填空：①；②③⑵计算：①②③④⑶你能根据下图解释平方差公式吗？请试一试？①②四．小结与反思15.2.2完全平方公式（第1课时）一、学习目标会推导完全平方公式，了解公式的几何解释，并能运用公式计算。二、学习重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。三、学法指导：1．教学方法：尝试指导法、讲练结合法、小组合作。2．学生运用完全平方公式

3、计算时，要注意：（1）切勿把此公式与公式混淆，而随意写成。（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉．（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件。若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算。要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征。四、学习过程：【课前准备及预习感悟】一、复习回顾：　　1、叙述平方差公式的内容并用字母表示；　　2、用简便方法计算　　 ①103×97②103×1033、请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果．二、探究发现：1、计算活动：计算，两名学生

4、板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式．　　概括：两数和的平方等于这两个数的平方和加上。2、结合图形，理解公式，与同学交流。　　　　　根据图形完成下列问题：　　如图：A、B两图均为正方形，　　（1）图A中正方形的面积为____________，（用代数式表示）　　图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。　　（2）图B中，正方形的面积为____________________，　　Ⅲ的面积为______________，　　Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，　　用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示

5、Ⅲ的面积_________________。　　分别得出结论：【课堂学习研讨交流】 1、小组研讨预习中碰到的疑难问题，不会的要向其他同学或老师请教哦！ 2、说说完全平方公式的特征，和你的伙伴交流认识。【知识应用与能力形成】1、引例：计算　2、例1 运用完全平方公式计算：　　(1)　1012　（2）992【课内训练巩固】（1）（x+6）2(2)(y-5)2(3)(-2x+5)2(4)(x-y)2五、综合与提升（必做作业）１．下列各式中，能够成立的等式是（）．A、　B、C、D、 2.若是一个完全平方式，则m的值是___________A、12B、﹣1

6、2C、±12D、±63、运用完全平方公式计算：(1)(m－n)(3)   ⑶1999(4)(a－3b)(3b－a)六、中考链接（1）（2011益阳中考）下列计算正确的是（）A（x+y）2=x2+y2B(x-y)2=x2-2xy-y2C(x+2y)(x-2y)=x2-2y2D(-x+y)2=x2-2xy+y2(2)(2011连云港中考)计算(x+2)2的结果为x2+___x+4,则___中的数为（）A-2B2C-4D4（3）（2011重庆中考）化简（a+b）2+a(a-2b)(3)(2011河源中考)化简(a+b)2-(a-b)2+a(1-4b)(

7、4)(2011绍兴中考)先化简，再求值a(a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=-1/2,b=1