平方差公式 第一课时 （导学案）

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1、八　年级　数学导学案备课人：玉山县文成中学戴林均课题14.2.1平方差公式课型新授任课教师戴林均周次第13周年级班级章节14.2.1课时第1课时时间11月25日学习目标知识与技能1．掌握平方差公式，并能正确运用公式进行简单的运算；2、经历探索、推导平方差公式的过程，学会观察、抽象、归纳、概括；发展符号感和推理能力；3、在合作交流中，体会从一般到特殊的认识事物；感悟类比、数形结合的思想方法。过程与方法情感态度与价值观学习重点平方差公式的推导和应用学习难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式学法指导自主探究合作交流导案自学【问题情境】为了迎接玉山县教体局现场督评需要，文成中

2、学操场东侧有一块边长为a米的正方形草地，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米．问改造后的长方形草地的面积是多少？【自主探究】：计算下列多项式的积（1）（2）（3）【合作交流】观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？◆从刚才的运算我发现：等号的一边：等号的另一边：                     【归纳总结】从上面的运算中你发现什么规律？你能用文字语言表达这一规律吗？（乘法的）平方差公式：【应用】1、判断：下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？    （a+2b）（-a-2b）                          （a-2b

3、）（-2b-a）（2a+b）（b+2a）                        -（a-3b）（a+课中班级展示3b）   思考：你能说说平方差公式的结构特征吗？2、你能用右面的几何图形的面积来解释平方差公式吗？从中你有何体会与感悟？3、运用平方差公式计算：(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)（3）(-x+2y)(-x-2y)4、运用平方差公式计算：102×985、计算：(y+2)(y－2)－(y－1)(y+5)测评反馈当堂检测1、运用平方差公式计算：(1)(a+b)(-b+a)(2)(-a-b)(a-b)2、王剑同学去商店买了单价是9.8元／千

4、克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?能力提高计算：(x+1)(x-1)(x2+1)课堂小结：本节课，你学会了什么？课后反思：