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《2014高三数学周练十五B卷（排版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高三数学周练十五B卷一、选择题1.已知函数在区间(0,1)内任取两个实数p,q,且p≠q,不等式恒成立,则实数的取值范围为（ ）A.B.C.D.2.对于函数,若为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”.已知函数是“可构造三角形函数”,则实数t的取值范围是（ ）A.B.C.D.3.在平面坐标系中,直线与圆相交于,(在第一象限)两个不同的点,且则的值是（ ）A.B.C.D.4.已知的三边长为所在平面内一点,若,则点是的（ ）A.外心B.内心 C.重心D.垂心5.已知数列的首项为,且满足对任意的,都有,成立,则（ ）A.B.C.D.6.设各项均
2、为正数的等差数列项和为等于（ ）A.B.C.D.7.关于x的不等式在闭区间上恒成立,则a的取值范围是（ ）A.B.C.D.[0,1]8.在正四面体中,棱长为4,是BC的中点,在线段上运动(不与、重合),过点作直线平面,与平面交于点Q,给出下列命题:①面②Q点一定在直线DM上③其中正确的是（ ）A.①②B.①③C.②③D.①②③9.抛物线的焦点为,为抛物线上一点,若的外接圆与抛物线的准线相切(为坐标原点),且外接圆的面积为9π,则（ ）A.2B.4C.6D.810.已知抛物线y2＝4x的焦点为F,过F的直线与该抛物线相交于A(x1,y1)、B(x2,
3、y2)两点,则+ 的最小值是（ ）A.4B.8C.12D.16二、填空题11.已知抛物线的准线与双曲线交于、两点,点为抛物线的焦点,若为直角三角形,则双曲线离心率的取值范围是.12.如图,椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1,F2,上顶点为A,离心率为,点P为第一象限内椭圆上的一点,若S△PF1A∶S△PF1F2＝2∶1,则直线PF1的斜率为________.13.已知P为椭圆上一点,F1、F2为椭圆的左、右焦点,B为椭圆右顶点,若平分线与的平分线交于点,则 .14.在直角坐标系内,点实施变换后,对应点为,给出以下命题:①圆上任意一点实施变换后,
4、对应点的轨迹仍是圆;②若直线上每一点实p施变换后,对应点的轨迹方程仍是则;③椭圆上每一点实施变换后,对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆;④曲线:上每一点实施变换后,对应点的轨迹是曲线,是曲线上的任意一点,是曲线上的任意一点,则的最小值为。以上正确命题的序号是(写出全部正确命题的序号).15.已知分别是双曲线的左右焦点,且其中一条渐近线方程是,点在该双曲线上,则三、解答题16.已知函数相邻两个对称轴之间的距离是,且满足,(1)求的单调递减区间;(2)在钝角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,sinB＝,求△ABC的面积。17.(本小題满分12分)已
5、知数列满足,且对任意非负整数均有:.(1)求;(2)求证:数列是等差数列,并求的通项;(3)令,求证:18.如图,在四棱锥E﹣ABCD中,矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直,且∠BAE＝120°,AE＝AB＝4,AD＝2,F,G,H分别为BE,AE,BC的中点(1)求证:DE∥平面FGH;(2)若点P在直线GF上,＝λ,且二面角D﹣BP﹣A的大小为,求λ的值.19.(本题满分12分)已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率e＝,过点A(0,－b)和B(a,0)的直线与坐标原点距离为.(1)求椭圆的方程;(2)已知定点E(－1,0),若直线y＝kx+2(k≠0
6、)与椭圆相交于C、D两点,试判断是否存在k值,使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个k值,若不存在说明理由.20.(本题满分15分)已知点是抛物线的焦点.(1)求抛物线方程;(2)若点为圆上一动点,直线是圆在点处的切线,直线与抛物线相交于两点(在轴的两侧),求平面图形面积的最小值.21.已知函数f(x)＝ln(x+1)+ax2-x,a∈R.(1)当时,求函数y＝f(x)的极值;(2)是否存在实数b∈(0,1),使得当x∈(-1,b]时,函数f(x)的最大值为f(b)？若存在,求实数a的取值范围,若不存在,请说明理由.高三数学周练十五B卷参考答案一、选择
7、题题号12345678910答案ADABACDABB二、填空题11.. 12. 13.14.①③④ 15.三、解答题16．(1);(2).【解析】试题分析：（1）相邻对称轴之间的距离为半个周期，所以根据周期公式,可以求出，然后根据可以求出,函数的单调递减区间为,,即可求出函数的单减区间;（2）可以根据正弦定理，将转化为,利用,确定角A的大小，然后利用余弦定理，,分别求出各边，然后利用.（1）由题意知周期，因为，所以，，3分由，所以的单调递减区间为6分（2）由题意，,因为△ABC为钝角三角形，所以舍去，故,8分所以.12分17．（1），；（2）；（3）
8、证明见解析．解：（1）令得，1分令，得，∴2分（2）令，得：∴，又
