数学周练(B卷)三

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1、武汉二中高三数学周练（三）B卷一、选择题1.已知p：

2、x-3

3、<1,q：x2+x-6>0,则卩是4的（）A.充要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件2.平面向量^=（1,2）,乙=（4,2）,c=ma+b（加W/?）,fU与方的夹角等于7与的夹角,则tn=()A.-2B・-1C.1D.21.已知平Ifli向fia=(1,2),b=(-2,・4),则2a+3b=().A.(-4,-8)C-(-3,-6)B.(-5,-10)D.(-2,-4)2.为测树的高度，在水平地而上选取A、B两点（点A、B及树的

4、底部在同一•直线上），从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°,45%且A.B两点间的距离为60m,则树的高度为（）A.(30+15同〃B.(30+30⑸〃C.（15+30厲）“D.（15+15厲）“3.设条件p：

5、x

6、=x;条件q：x2+x>0»那么p是q的什么条件A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件4.已知向量2,乙满足

7、a

8、=,

9、引=1,且对任意实数x,不等式a+xb>a+b］S.成立,7-设方与乙的夹角为0,则tan20=（A.V2B.-V2已知A={xeZ-2

10、={x）C.-2VI二一ni｝，贝Gn（cftB）的元素个数为（）x-lC.3D.2V2B・2已知F2、F］是双III］线匸’=l（a>0,b>0）的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好a2b2落在以F］为圆心，

11、OF

12、

13、为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A.3B.73C.2D.V29.已知函数++d在O,人点处取到极值，其屮O是坐标原点，A在血线A.1D.48.y=x2sinx+xcosx.xe上，则曲线y=/（x）的切线的斜率的最大值是（）314CD10.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数/(

14、%)=匸[0,xedRQ被称为狄利克雷函数，其中R为实数集,°为有理数集，则关于函数门兀)有如F四个命题：①/(/⑴)=0;②函数‘⑴是偶函数；③任取一个不为零的有理数：+对任意的XeR恒成立；④存在三个点A(x1,/(x1)),B(x2,/(x2)),C(x3,/(x3)),使得为等边三角形.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题11.已知丨a

15、=4,IbI=8,a与b的夹角为120°,则丨2a-bI=.12・冇下列命题：①y=cos(x-仝)cos(兀+仝)的图象中相邻两个对称中心的距离为龙，②44y=“+

16、‘的图象关于点(-1,1)对称，③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实根，兀一1则。=一1,④命题p：对任意xwR,都有sinx<1；贝ij-«p：存在兀w/?,使得sinx>1.其中真命题的序号是.13.已知f】(x)=sinx+cosX,记坊(x)=f/(x),$(x)=坛⑻，…,人(x)=f^_r(x)(nGN*,n>2),则f]+f2+•…+2()14(71<2；<2>14.在厶ABC屮，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sinC+sin(B-A)=sin2A,则厶ABC的形状为.15.设角&的终边

17、在笫一象限，函数/(X)的定义域为[0,1],且/(0)=0,/(1)=1,当x>y^f冇/(丄字~)=/(Qsinq+(1-sina)/(y),则使等式/(y)=y成立的Q的集合244为•三、解答题16.设是不共线型个非零向空(1)^04=2a-b,0B=3a-}-b,0C=a-3b,求证：A.B.C三点共线；(2)若妨+历与匹+2：共线,求实数£的值.17.已知冋量a=(cosa,sina)，b=(cosx,sinx)，c=(sinx+2sina,cosx+2cosa)>其屮0

18、的最小值及相应的x的值;4(2)若a与b的夹角为71,且a丄c,求tan2a的值.313.如果n件产品中任取一件样品是次品的概率为p(0

19、CD所在平面互和垂直，AB=2AD=2,点E为AB的中点.(1)求证:BD〃平面A}DE；(2)求证:0E丄A{D；(3)在线段AB上是否存在点M,使二面角D}-MC-D的人小为兰？若存在，求出AM的6长；若不存在，请说明理由.DI20.平而内动点P(x,y)