2013版高中全程复习方略数学(理)单元评估检测三.doc

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1、单元评估检测（三）（第三章）（120分钟150分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2012·广州模拟)sin330°等于(　　)(A)－　　　(B)－　　　(C)　　　(D)2.(2012·衡水模拟)若角α的终边过点(sin30°，－cos30°)，则sinα等于(　　)(A)　　　(B)－　　　(C)－　　　(D)－3.已知函数y＝cos(ωx＋φ)(ω＞0，

2、φ

3、＜π)的部分图象如图所示，则(　　)(A)ω＝1，φ＝(B)ω

4、＝1，φ＝－(C)ω＝2，φ＝(D)ω＝2，φ＝－4.(2012·吉林模拟)曲线y＝2sin(x＋)cos(x－)与直线y＝在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3、…，则

5、P2P4

6、等于(　　)(A)π　　　(B)2π　　　(C)3π　　　(D)4π5.(2012·潮州模拟)已知α∈(，π)，sinα＝，则tan(α＋)等于(　　)(A)(B)7(C)－(D)－76.(2012·长沙模拟)若a、b、c是△ABC的三边，直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝1相离，则△ABC一定是(　　

7、)(A)直角三角形　　　　(B)等边三角形(C)锐角三角形(D)钝角三角形7.已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)，函数y＝f(x＋φ)的图象关于直线x＝0对称，则φ的值可以是(　　)(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)8.已知tanα和tan(－α)是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根，则a、b、c的关系是(　　)(A)b＝a＋c(B)2b＝a＋c(C)c＝b＋a(D)c＝ab二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把正确答案填在题中横线上)9.(2012·惠州模拟)已知△ABC

8、中，a＝1，b＝，B＝45°，则角A等于　　　　.10.若α，β∈(0，)，cos(α－)＝，sin(－β)＝－，则cos(α＋β)的值等于　　　　.11.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，

9、φ

10、＜)的图象如图所示，则f(0)＝　　　　.12.在△ABC中，D为边BC上一点，BD＝CD，∠ADB＝120°，AD＝2.若△ADC的面积为3－，则∠BAC＝　　　　.13.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60

11、m，则树的高度为　　　　.14.(易错题)定义一种运算：(a1，a2)(a3，a4)＝a1a4－a2a3，将函数f(x)＝(，2sinx)(cosx，cos2x)的图象向左平移n(n>0)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为　　　　.三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(12分)已知sinα＝，求tan(α＋π)＋的值.16.(13分)已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B－

12、8cosB＋5＝0，求角B的大小，并判断△ABC的形状.17.(13分)(2012·揭阳模拟)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，△ABC的面积S满足S＝bccosA.(1)求角A的值；(2)若a＝，设角B的大小为x，用x表示c，并求c的取值范围.18.(14分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

13、φ

14、<)的部分图象如图所示：(1)求函数f(x)的解析式并写出其所有对称中心；(2)若g(x)的图象与f(x)的图象关于点P(4,0)对称，求g(x)的单调递增区间.19.

15、(14分)以40千米/时的速度向北偏东30°航行的科学探测船上释放了一个探测气球，气球顺风向正东飘去，3分钟后气球上升到1千米处，从探测船上观察气球，仰角为30°，求气球的水平飘移速度.20.(14分)(预测题)已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量m＝(1，－)，n＝(cosA，sinA)，且m·n＝－1.(1)求角A；(2)若＝3，求tanC的值.答案解析1.【解析】选B.sin330°＝sin(360°－30°)＝－sin30°＝－.2.【解析】选C.∵角α的终边过点(sin30°，－cos30

16、°)，∴x＝sin30°，y＝－cos30°，r＝1，则sinα＝＝－cos30°＝－，故选C.【变式备选】已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点(－，),2α∈[0,2π)，则tanα＝(　　)(A)－　　　(B)　　　(C)　　　(D)±【解析】选B.由角2α的终边在第二象限，知tanα>0，依题设知tan2α＝－，所以2α＝，得α＝，tanα＝.3.【解析】选D.∵＝－＝，∴T＝π，∴ω＝2，又×2＋φ＝，∴φ＝－.