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《2013版高中全程复习方略数学(理) 单元评估检测一.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、单元评估检测(一)(第一章)(120分钟 150分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)[来源:学_科_网Z_X_X_K]1.(预测题)集合A={x
2、y=,x∈R},B={y
3、y=x2-1,x∈R},则A∩B=( )(A){(-,1),(,1)} (B)(C){z
4、-1≤z≤}(D){z
5、0≤z≤}2.(2012·广州模拟)已知全集U=R,集合M={y
6、y=2
7、x
8、,x∈R},N={x∈R
9、x2-4≥0},则图中阴影部分所表示的集合是( )(A)(-∞,2)(B)[2,+∞)(C)[1
10、,2)(D)(1,2)3.“若aA,则b∈B”的否定是( )(A)若aA,则bB(B)若a∈A,则bB[来源:学&科&网Z&X&X&K](C)若b∈B,则aA(D)若bB,则a∈A4.下列说法中,正确的是( )(A)命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题(B)命题“x0∈R,x-x0>0”的否定是:“x∈R,x2-x≤0”(C)命题“p∨q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题(D)已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件5.(2012·韶关模拟)已知命题p:x∈R,2x2+1>0,则( )(A)p:x0∈R,2x20+1≤
11、0(B)p:x∈R,2x2+1≤0(C)p:x0∈R,2x02+1<0(D)p:x∈R,2x2+1<06.(易错题)已知命题p:x0∈R,有x=-1;命题q:x∈(0,),有x>sinx.则下列命题是真命题的是( )(A)p∧q(B)p∨(q)(C)p∧(q)(D)(p)∧q7.设甲:ax2+2ax+1>0的解集是实数集R;乙:012、0<x<5,x∈R},则( )(A)“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是13、必要条件(B)“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件(C)“x∈P”是“x∈Q”的充要条件(D)“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.请把正确答案填在题中横线上)9.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,a-2,5},A={2,4},则a的值为 .10.命题“x0∈R,使得x+2x0+5=0”的否定是 .11.(2012·惠州模拟)若集合M满足M{1,2},则集合M的个数为 .12.已知全集U=R,集合M={x14、15、x16、<2},P={x17、x>a18、},并且MP,那么a的取值范围是 .13.(2012·江门模拟)下列命题:①“若a2<b2,则a<b”的否命题;②“全等三角形面积相等”的逆命题;③“若a>1,则ax2-2ax+a+3>0的解集为R”的逆否命题;④“若x(x≠0)为有理数,则x为无理数”的逆否命题.其中正确的命题序号为 .14.已知p:-4<x-a<4,q:(x-2)(3-x)>0,若p是q的充分条件,则实数a的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(12分)(2012·汕头模拟)已知集合A={x19、2-a≤x≤20、2+a},B={x21、x2-5x+4≥0},(1)当a=3时,求A∩B,A∪(B);(2)若A∩B=,求实数a的取值范围.16.(13分)(2012·清远模拟)已知集合A={x22、x2-2x-3<0},B={x23、x-p>1或x-p<-1},(1)当p=0时,求A∩B;(2)若A∪B=B,求实数p的取值范围.17.(13分)设p:函数y=loga(x+1)(a>0且a≠1)在(0,+∞)上单调递减;q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假,p∨q为真,求实数a的取值范围.18.(14分)已知p:-2≤x≤10,q:x2-2x+1-m2≤24、0(m>0).若p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.[来源:学科网ZXXK]19.(14分)求证:方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根的充要条件是0<m<.[来源:学.科.网Z.X.X.K]20.(14分)已知p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥25、x1-x226、对任意实数m∈[-1,1]恒成立;q:不等式ax2+2x-1>0有解,若p为真,q为假,求a的取值范围.[来源:学科网]答案解析1.【解析】选C.由3-x2≥0得-≤x≤,∴A={x27、-≤x≤}.[来源:学。科。网]∵x2-1≥-1,∴B={y28、y≥29、-1}.∴A∩B={z30、
12、0<x<5,x∈R},则( )(A)“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是
13、必要条件(B)“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件(C)“x∈P”是“x∈Q”的充要条件(D)“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.请把正确答案填在题中横线上)9.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,a-2,5},A={2,4},则a的值为 .10.命题“x0∈R,使得x+2x0+5=0”的否定是 .11.(2012·惠州模拟)若集合M满足M{1,2},则集合M的个数为 .12.已知全集U=R,集合M={x
14、
15、x
16、<2},P={x
17、x>a
18、},并且MP,那么a的取值范围是 .13.(2012·江门模拟)下列命题:①“若a2<b2,则a<b”的否命题;②“全等三角形面积相等”的逆命题;③“若a>1,则ax2-2ax+a+3>0的解集为R”的逆否命题;④“若x(x≠0)为有理数,则x为无理数”的逆否命题.其中正确的命题序号为 .14.已知p:-4<x-a<4,q:(x-2)(3-x)>0,若p是q的充分条件,则实数a的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(12分)(2012·汕头模拟)已知集合A={x
19、2-a≤x≤
20、2+a},B={x
21、x2-5x+4≥0},(1)当a=3时,求A∩B,A∪(B);(2)若A∩B=,求实数a的取值范围.16.(13分)(2012·清远模拟)已知集合A={x
22、x2-2x-3<0},B={x
23、x-p>1或x-p<-1},(1)当p=0时,求A∩B;(2)若A∪B=B,求实数p的取值范围.17.(13分)设p:函数y=loga(x+1)(a>0且a≠1)在(0,+∞)上单调递减;q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假,p∨q为真,求实数a的取值范围.18.(14分)已知p:-2≤x≤10,q:x2-2x+1-m2≤
24、0(m>0).若p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.[来源:学科网ZXXK]19.(14分)求证:方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根的充要条件是0<m<.[来源:学.科.网Z.X.X.K]20.(14分)已知p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥
25、x1-x2
26、对任意实数m∈[-1,1]恒成立;q:不等式ax2+2x-1>0有解,若p为真,q为假,求a的取值范围.[来源:学科网]答案解析1.【解析】选C.由3-x2≥0得-≤x≤,∴A={x
27、-≤x≤}.[来源:学。科。网]∵x2-1≥-1,∴B={y
28、y≥
29、-1}.∴A∩B={z
30、
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