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《【全程复习方略】2013版高中数学 单元评估检测(三)苏教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】2013版高中数学单元评估检测(三)苏教版（第三章）（120分钟160分）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上)1.(2011·新课标全国卷改编)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=______.2.(2011·福建高考改编)若α∈(0，)，且sin2α+cos2α=，则tanα的值等于______.3.(2012·镇江模拟)函数f(x)=(sinx-cosx)2的最小正周期为______.4.将函数y＝sinx的图象上所有
2、的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是______.5.(2012·宿迁模拟)函数y=sin4x+cos4x的单调递增区间为______.6.(2012·扬州模拟)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若则角C的大小为______.7.若α，β∈(0，)，cos(α－)＝，sin(－β)＝，则cos(α＋β)的值等于______.8.已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)，函数y＝f(x＋)(
3、
4、＜)的图象关于直线x＝0对称，则φ的最小正值为_
5、_____.9.已知tanα和tan(－α)是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根，则a、b、c的关系是______.10.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树顶的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为______.11.定义一种新运算：(a1，a2)(a3，a4)＝a1a4－a2a3，将函数f(x)＝(，2sinx)-12-(cosx，cos2x)的图象向左平移n(n>0)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为______.12.某人站在60米高的楼
6、顶A处测量不可到达的电视塔高，测得塔顶C的仰角为30°,塔底B的俯角为15°，已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上，则电视塔的高为______米.13.给出下列命题：①存在实数x，使得sinx+cosx=②若α,β为第一象限角，且α>β,则tanα>tanβ;③函数的最小正周期为5π;④函数y＝是奇函数；⑤函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数y=sin(2x+)的图象，其中正确命题的序号是______.(把你认为正确命题的序号都填上)14.在△ABC中，D为边BC上一点，BD＝CD，∠ADB＝120°，AD
7、＝2.若△ADC的面积为，则∠BAC＝______.二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)已知sinα＝，求tan(α＋π)＋的值.16.(14分)已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B－8cosB＋5＝0，求角B的大小，并判断△ABC的形状.17.(14分)(2012·南京模拟)已知函数f(x)＝sin(ωx＋)，其中ω>0，(1)若求的值；(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间
8、的距离等于求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位所对应的函数是偶函数.18.(16分)(2012·南通模拟)已知向量=(1,cosωx),=(sinωx,)(ω＞0)，函数f(x)=的图象上一个最高点的坐标为(,2)，与之相邻的一个最低点的坐标为(,-2).(1)求f(x)的解析式.(2)在△ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的边，且满足a2+c2=b2-ac，求角B的大小以及f(A)的取值范围.19.(16分)(2012·泰州模拟)如图，矩形ABCD是机器人踢足球的场地,AB=
9、170cm,AD=80cm，机器人先从AD的中点E进入场地到点F处，EF=40cm，EF⊥-12-AD.场地内有一小球从B点沿BA运动，机器人从F点出发去截小球，现机器人和小球同时出发，它们均作匀速直线运动，并且小球运动的速度是机器人行走速度的2倍.若忽略机器人原地旋转所需的时间，则机器人最快可在何处截住小球？20.(16分)已知锐角△ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，(1)求A的大小；(2)求cosB＋cosC的取值范围.答案解析1.【解析】在角θ终边上任取一点P(a,2a)(a≠0)，则r2=
10、OP
11、2=a
12、2+(2a)2=5a2,∴cos２θ=∴cos2θ=2cos2θ-1=答案：2.【解析】∵sin2α+cos2α=,∴sin2α+(1-2sin2α)=，∴sin2α=又∵α∈(0,),∴sinα=∴cosα=,∴tanα=.-12-答案：3.【解析】由题意知f(x)=1-2sinxcos
