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《【全程复习方略】2013版高中数学 单元评估检测(七)苏教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】2013版高中数学单元评估检测(七)苏教版（第七章）（120分钟160分）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上)1．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、C1D1、C1C、A1B1、B1B的中点，则下列判断:(1)PQ与RS共面；(2)MN与RS共面；(3)PQ与MN共面.则正确结论的序号是_______.2.在△ABC中，AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体
2、积是_______.3．过正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点中任意两点的直线，与平面A1BC1垂直的直线条数是_______.4．已知三个球的半径R1,R2,R3满足R1+2R2=3R3，则它们的表面积S1,S2,S3满足的等量关系是_______.5.(2012·无锡模拟)已知平面α,β，γ,直线l,m满足：α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,那么①m⊥β;②l⊥α;③β⊥γ;④α⊥β.由上述条件可推出的结论有_______(请将你认为正确的结论的序号都填上).6．如图，下列四个正方体图形中，A,B
3、为正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是_______.-12-7.如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连结AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为_______.8．如图，正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是_______.①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上②恒有平面A′GF⊥平面BCED③三棱锥A′－FED的
4、体积有最大值④异面直线A′E与BD不可能垂直9．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切，已知这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是_______.10．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是_______.11.(2012·苏州模拟)某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时直径为40mm，满盘时直径为120mm,已知卫生纸的厚度为0.1mm,则满盘时约是_______m(π取3.14，精确到1m).-12-12.如图为棱长是1的正方体的表面展开
5、图，在原正方体中，给出下列三个命题：①点M到AB的距离为；②三棱锥C-DNE的体积是；③AB与EF所成的角是.其中正确命题的个数是_______.13.三棱锥S－ABC中，∠SBA＝∠SCA＝90°，△ABC是斜边AB＝a的等腰直角三角形，给出以下结论：①异面直线SB与AC所成的角为90°；②直线SB⊥平面ABC；-12-③平面SBC⊥平面SAC；④点C到平面SAB的距离是a.其中正确结论的序号是_______.14.(2012·南京模拟)如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面△BC1
6、D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为_______．二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)(2012·扬州模拟)四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1垂直于平面ABCD，AB⊥AD，DC⊥AD，AA1=2，AB=AD=1，DC=2.(1)求出该四棱柱的表面积；(2)设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平面A1BD,并说明理由.16．(14分)如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H，PH是四棱
7、锥的高.(1)证明：平面PAC⊥平面PBD；(2)若AB=,∠APB=∠ADB=60°,求四棱锥P-ABCD的体积.-12-17．(14分)(2011·新课标全国卷)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．(1)证明：PA⊥BD;(2)设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高．18．(16分)如图，已知在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC＝BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点．(1)求证：平面PCC1⊥平
8、面MNQ；(2)求证：PC1∥平面MNQ.19.(16分)(2012·南通模拟)如图，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°,AD∥BC,AD=2,AB=BC=1,PA⊥平面ABCD.(1)证明：PC⊥CD；(2)若E是PA的中点，证明：BE∥平面PCD；-12-(3)若PA=3，求三棱锥B-PCD的体积.20.(16分)如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一
