2013-2014学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学（三角函数试题）.doc

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1、2013－2014学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题数学（六）（三角函数试题2）命题人：章建荣学校：南昌市铁路一中审题人：孙建民南昌市教研室一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．用“五点法”画函数的简图时，若所得五个点的横坐标从小到大依次为且则等于A．B．C．D．2．函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为A.B.C.D.3．当时，函数取得最小值，则函数A．是奇函数且图像关于点对称B．是偶函数且图像关于点对称C．是奇函数且图像

2、关于直线对称D．是偶函数且图像关于直线对称4．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则的值为A．B．C．D．25．函数为增函数的区间是6．要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位B.向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位7．设，则的图像的一条对称轴的方程是A.B.C.D.8．已知函数,其中为实数,若对恒成立,且.则下列结论正确的是A.B.C.是奇函数D.的单调递增区间是9．如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图象大致是10．已知

3、函数，其中，若恒成立，且，则等于A.B.C.D.题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上.11．已知函数，，又，若的最小值为，则正数的值为________．12．若是函数（均为常数）图象的一条对称轴，则的值为．13．若函数的图像关于点中心对称，则的最小值为.14．已知函数，若函数图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为，则的值为．.15．已知函数，动直线与、的图象分别交于点、，的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤

4、.16．已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）求函数在上的最小值.17．已知，，且.(1)求的值；(2)求的值．18．已知函数（1）当时，求函数的最小值和最大值；（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值。19．已知向量，，函数（1）求函数的对称中心；（2）在中，分别是角的对边，且，，且，求的值．20．设函数.（1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的解析式；（3）(理)将满足（2）的函数的图像向右平移个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再向下平移，

5、得到函数，求图像与轴的正半轴、直线所围成图形的面积。21．在中，角的对边分别为，且.(1)求角的大小；(2)若，求周长的取值范围.2013－2014学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题数学(六)参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案CBCACABDCC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.12.13.14.15..三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．解：（1）所以函数的最小正周期为.由，，则.函数单调递减区间是，.(2)由，得.则当，即时，取得最小值.

6、17.解：(1)由cosα＝，0<α<，得sinα＝＝＝.∴tanα＝＝×＝4.于是tan2α＝＝＝－.(2)由0<β<α<，得0<α－β<.又∵cos(α－β)＝，∴sin(α－β)＝＝由β＝α－(α－β)，得cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝×＋×＝.所以β＝.18．解（1）：。∵，∴，∴，从而。则的最小值是，最大值是。（2），则，∵，∴，∴，解得。∵向量与向量共线，∴，由正弦定理得，　　①由余弦定理得，，即　　②由①②解得。19．解：（1），.令得,,∴函数的对称中心为.

7、(2），，C是三角形内角，∴即：即：．将代入可得：，解之得：或4,，20．解：（1），∴.由，得.故函数的单调递减区间是.（2）.当时，原函数的最大值与最小值的和，.由题意知=121．解：(1)由题意知，即,，即又，.(2)，，则的周长为即，即,周长的取值范围为.