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1、2012年怀化市初中毕业学业考试试卷数学温馨提示:(1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时量为120分钟,满分120分.(2)请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上.(3)请你在答题卡上作答,答在本试题卷上无效.一、选择题(每小题3分,共24分;每小题的四个选项中只有一项是正确的,请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)1.64的立方根是A.B.C.D.2.在我们的生活中,常见到很多美丽的图案,下列图案中,既是中心对称,又是轴对称图形的是3.已知下列式子不成立的是[来源:学,科,网Z,X,X,K]A.B.C.D.如果4
2、.在平面直角坐标系中,点所在象限是图1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在函数中,自变量的取值范围是A.B.C.D.6.如图1,已知AB∥CD,AE平分∠CAB,且交CD于点D,∠C=110°,则∠EAB为A.30°B.35°C.40°D.45°7.为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗整齐,每种秧苗各取10株分别量出每株长度,发现两组秧苗的平均长度一样,甲、乙方差分别是3.9、15.8,则下列说法正确的是A.甲秧苗出苗更整齐B.乙秧苗出苗更整齐C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定8.等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它
3、的腰长为[来源:Z。xx。k.Com]A.7B.6C.5D.4二、填空题(每小题3分,共24分;请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)9.分解因式.图210.当时,.11.如图2,在ABCD中,AD=8,点E、F分别是BD、CD的中点,则EF=.12.如果点在一次函数的图像上,则.(填“>”,“<”或“=”)13.一个多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是.图314.方程组的解是.15.如图3,点P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,切点为A,⊙O的半径,,则.16.某段时间,小明连续7天测得日最高温度如下表所示,那么这7天的最高
4、温度的平均温度是.温度()262725天数133三、解答题(本大题共8小题,共72分)17.(本小题满分6分)计算:.18.(本小题满分6分)解分式方程:图419.(本小题满分10分)如图4,在等腰梯形中,点为底边的中点,连结、.求证:.20.(本小题满分10分)投掷一枚普通的正方体骰子24次.(1)你认为下列四种说法哪几种是正确的?①出现1点的概率等于出现3点的概率;②投掷24次,2点一定会出现4次;③投掷前默念几次“出现4点”,投掷结果出现4点的可能性就会加大;④连续投掷6次,出现的点数之和不可能等于37.(2)求出现5点的概率;(3)
5、出现6点大约有多少次?图521.(本小题满分10分)如图5,已知是⊙的弦,,,点是弦上任意一点(不与点、重合),连接并延长交⊙于点,连接.(1)当=时,求的度数;(2)若=,求证△∽△.22.(本小题满分10分)已知是一元二次方程的两个实数根.(1)是否存在实数,使成立?若存在,求出的值;若不存在,请你说明理由;(2)求使为负整数的实数的整数值.23.(本小题满分10分)图6图7如图6,四边形是边长为的正方形,长方形的宽,长.将长方形绕点顺时针旋转15°得到长方形(如图7),这时与相交于点.(1)求的度数;(2)在图7中,求两点间的距离;(
6、3)若把长方形绕点再顺时针旋转15°得到长方形,请问此时点B在矩形的内部、外部、还是边上?并说明理由.24.(本小题满分10分)[来源:学.科.网]图8如图8,抛物线:与轴的交点为,与轴的交点为,顶点为,将抛物线绕点旋转,得到新的抛物线,它的顶点为.(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线与轴的另一个交点为,点是线段上一个动点(不与重合),过点作轴的垂线,垂足为,连接.如果点的坐标为,的面积为S,求S与的函数关系式,写出自变量的取值范围,并求出S的最大值;(3)设抛物线的对称轴与轴的交点为,以为圆心,两点间的距离为直径作⊙,试判断直线与⊙的位
7、置关系,并说明理由.2012年怀化市初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准说明:1、解答题须按步记分;2、本参考答案的解答题只提供了一种解法,若用其它解法可参照给分.一、选择题:1.2.3.4.5.6.7.8.二、填空题:9.10.11.12.>13.14.15.16.三、解答题17.(本小题满分6分)解:原式=..…………………………………………………5分[来源:Zxxk.Com]………………………………………………………………………6分18.(本小题满分6分)②①解:去分母得即…………………………………………………………………3分∴∴…
8、…………………………………………………………………5分经检验知都是原方程的根.…………………………………………6分19.(本小题满分10分)证明:∵四边形是等腰梯形,∴,…………