高一数学 导学案(已修改)必修五 第三章不等式.doc

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1、3.1不等关系与不等式（导学案）使用说明：1，课前自主学习课本72~75，在练习本上演练例1，例2，例3，解不等关系的含义.2，完成导学案，将疑难问题标记在学案中.3，认真限时规范书写；课堂上合作探讨，答疑解惑.重难点教学重点：用不等式(组)表示实际问题中的不等关系，并用不等式(组)研究含有不等关系的问题，理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值及不等式的三条基本性质教学难点：用不等式或不等式组准确地表示出不等关系，作差比较法判断两实数或代数式大小一·学习目标1．在学生了解了一些不等式(组)产生的实际背景的前提下，学习不等式的有关内容；利用数轴回忆

2、实数的基本理论并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小，及用实数的基本理论来证明不等式的一些性质.2．通过回忆与复习学生所熟悉的等式性质类比得出不等式的一些基本性质.并在了解不等式一些基本性质的基础这上，掌握作差比较法判断两实数或代数式大小，利用它们来证明一些简单的不等式3．通过富有实际意义问题的解决，激发学生的探究精神和严肃认真和科学态度，同时去感受数学的应用性，体会数学的奥秘与数学的结构美，激发学生的学习兴趣.二·问题导学1，回忆初中学过的不等式，让学生说出“不等关系”与不等式的异同，怎样利用不等式研究及表示不等关系？2，在现实世界和日常生活中，

3、既有相等关系，又存在着大量的不等关系，你能举出一些实际例子吗？3，不等式有哪些基本性质？这些性质都有何作用？不等式的性质三，合作、探究：例1．比较大小1、已知，求证：2、和6、配制两种药剂需要甲、乙两种原料，已知配一剂种药需甲料3毫克，乙料5毫克，配一剂药需甲料5毫克，乙料4毫克.今有甲料20毫克，乙料25毫克，若两种药至少各配一剂，则两种药在配制时应满足怎样的不等关系呢？用不等式表示出来.四、提高深化1、下列不等式中不成立的是（）.A．B．C．D．2、用不等式表示，某厂最低月生活费a不低于300元（）.A．B．C．D．3、已知，，那么的大小关系是（）

4、.A．B．C．D．4、用不等式表示：a与b的积是非正数___________5、用不等式表示：某学校规定学生离校时间t在16点到18点之间_________________6、比较与（其中，）的大小五、课堂小结：1、知识方面：2、数学思想方法：3、作差比较法的步骤是：3·2一元二次不等式及其解法（导学案1）使用说明：1、课前自主学习课本76~78，在练习本上演练例1，例2，理解一元二次不等式及其解法的含义.2、完成导学案，将疑难问题标记在学案中.3，认真限时规范书写；课堂上合作探讨，答疑解惑.重难点教学重点：1.正确理解一元二次不等式的概念，掌握一元二

5、次不等式的解法；2.理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式.出体现数形结合的思想教学难点：理解二次函数，一元二次方程与一元二次不等式的解集的关系及数形结合的思想一、学习目标（一）教学知识点1、知识与技能：从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式，并把一元二次不等解的类型归纳出来.2．过程与方法：通过学生感兴趣的上网问题引入一元二次不等式的概念，抽象出不等关系.3、情感与价值：通过问题求解渗透等价转化的思想，提高运算能力．通过问题求解渗透分类讨论思想，提高逻辑思维能力，突出体现数形

6、结合的思想.．二，问题导学1、通过76页上网问题得出一个一元二次不等式，从而得出一元二次不等式的定义；2、一次函数，一元一次不等式，一元一次方程三者之间有什么样的关系？2、通过例1，例2，得出二次函数，一元二次不等式，一元二次方程三者之间有什么样的关系？并把一元二次不等解的类型归纳出来.三，合作、探究：例1、解不等式．变式：求下列不等式的解集.（1）；（2）.例2、求不等式的解集.四、提高深化1.已知方程的两根为，且，若，则不等式的解为（）.A．RB．C．或D．无解2.关于x的不等式的解集是全体实数的条件是（）.A．B．C．D．3.在下列不等式中，解集

7、是的是（）.A．B．C．D．4.不等式的解集是.5.的定义域为.五、课堂小结：1、知识方面：2、数学思想方法：3.2一元二次不等式及其解法（导学案2）使用说明：1，课前自主学习课本79，在练习本上演练例3，例4，理解一元二次不等式及其解法的含义.2，完成导学案，将疑难问题标记在学案中.3，认真限时规范书写；课堂上合作探讨，答疑解惑.重难点教学重点：1.巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；2.进一步熟练解一元二次不等式的解法.出体现数形结合的思想教学难点：理解二次函数，一元二次方程与一元二次不等式的解集的关系及数形结合的思想一、学习目标（一

8、）教学知识点1、知识与技能：1.巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；2.进一步熟