新人教版八年级数学第13章实数教案（全章）.doc

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1、第1课时平方根（1）教学目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。教学重点算术平方根的概念。教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学互动设计设计意图一、创设情境导入新课【问题1】学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？若面积是1、9、16、36、时，边长又是多少呢？从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投

2、入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供背景和生活素材．二、合作交流解读探究学生独立思考回答问题．教师倾听学生的解题过程，并对学生的回答总结如下：因为52=25，所以正方形画布的边长是5dm．在此基础上，学生独立求出面积为1、9、16、36、的正方形的边长为1、3、4、6、．这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？【问题2】已知一个数的平方，怎样求出这个数呢？【知识储备】1、什么样的运算是平方运算？2、你还记得1～20之间整数的平方吗？【自主探究】学生清理思路，阐述观点．教师对学生的回答做出总结：已知一个正数的平方

3、，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算．在此基础上教师给出算术平方根的有关概念及规定．【总结】一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.【思考】卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？表示的是正数、负数、非正数还是非负数？在求正方形边长的活动中，从学生已有求一个数平方的经验出发，求平方数的算术平方根．根据平方与开方互逆运算的关系，建立新旧知识之间的联系，为引入一种新的

4、运算作好铺垫．在会求一个平方数算术平方根的基础上，给出算术平方根的定义，有利于学生对概念的理解和把握．让学生用自己的语言有条理地、清晰地阐述自己求算术平方根的方法，提高语言表达能力．让学生知道是一种非负数的常见的表现形式。三、应用迁移巩固提高【例1】求下列各数的算术平方根⑴100⑵⑶0.0001⑷0⑸【教师关注】（1）学生是否能正确地利用平方与开方互为逆运算的方法，求一个数的算术平方根；（2）学生对算术平方根概念的了解程度；（3）学生在活动中的参与意识，及发表个人见解的勇气．教师展示例题，学生独立思考，动手完成，教师规范学生的语言

5、叙述和书写，以第（1）题为例：因为102=100，所以100的算术平方根是10，即=10【思考】－4有算术平方根吗？【例2】1、非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____2、3、的算术平方根是_____,的算术平方根____4、若是49的算术平方根，则=【】A.7B.－7C.49D.－495、若，则的算术平方根是【】A.49B.53C.7D6、要使代数式有意义，则的取值范围是【】A.B.C.D.7、一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______。

6、【例3】若，求x、y、z值。【练习】课本Р69练习学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，通过对例题的研究，进一步巩固算术平方根的概念，了解本节课的重点．让学生知道负数没有算术平方根。通过例2的教学，将学生对知识的理解转化为数学技能，给学生获得成功体验的过程，激发学生的积极性，建立学好数学的自信心．让学生进一步认识常见的非负数的表现形式，并用非负数的概念解题，使得新旧知识结合。四、总结反思拓展升华1、算术平方根的定义和性质；2、正确地利用平方与开方互为逆运算的方法，求一个数的算术平方根。五、课堂作业P751211教学理念/反思第2

7、课时平方根（2）教学目标1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。教学重点夹值法及估计一个（无理）数的大小。教学难点夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。教学互动设计设计意图一、创设情境导入新课【问题1】怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形？它的边长a是多少？创设设问题情境，激发学生兴趣。教师提出问题，学生以小组为单位，动手拼剪，教师深入小组参与

8、活动，帮助指导学生完成拼图活动．二、合作交流解读探究教师提出问题，学生以小组为单位，动手拼剪，教师深入小组参与活动，帮助指导学生完成拼图活动．方法1、如上图，把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。设大正