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《安徽蚌埠铁中14-15学年度第一学期高三期中——数学(理).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、蚌埠铁中2014—2015学年第一学期高三期中考试数学（理）试题考试时间：120分钟试卷分值：150分一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)1.若全集U=R,集合A={x
2、
3、2x+3
4、<5},B={x
5、y=log3(x+2)},则CU(A∩B)=()(A){x
6、x≤-4或x≥1}(B){x
7、x<-4或x>1}(C){x
8、x<-2或x>1}(D){x
9、x≤-2或x≥1}2.以下说法错误的是()(A)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”(B)“x=1”是“x2
10、-3x+2=0”的充分不必要条件(C)若p∧q为假命题,则p,q均为假命题(D)若命题p:存在x∈R,使得x2+x+1<0,则﹁p:任意x∈R,则x2+x+1≥03.已知对任意实数x,都有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时()(A)f′(x)>0,g′(x)>0(B)f′(x)>0,g′(x)<0(C)f′(x)<0,g′(x)>0(D)f′(x)<0,g′(x)<04.平面上三点A,B,C满足
11、
12、=3,
13、
14、=4,
15、
16、=5,则·+·+·=()(A)-25(B)-16(C)25(D)165.函数y
17、=sin(2x-)在区间[-,π]上的简图是()6.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2+x)=f(2-x),则f(4)=()(A)4(B)2(C)0(D)不确定7.已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为()(A)1(B)2(C)-1(D)-28.已知向量m,n满足m=(2,0),n=(,).在△ABC中,=2m+2n,=2m-6n,D为BC的中点,则
18、
19、等于()(A)2(B)4(C)6(D)89.△ABC中,A=,BC=3,则△ABC的周长为()(A)4sin(B+)+3(B)4sin(B+)+3(C)6sin(B+)+3(
20、D)6sin(B+)+310.设f(x)=asin2x+bcos2x,其中a>0,b>0,若f(x)≤
21、f()
22、对一切x∈R恒成立,则①f()=0;②
23、f()
24、<
25、f()
26、;③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;④f(x)的单调递增区间是[kπ+,kπ+](k∈Z);⑤存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图像不相交.以上结论正确的是()(A)①②④(B)①③(C)①③④(D)①②④⑤二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.已知向量a=(sinθ,-2),b=(1,cosθ),且a⊥b,则sin2θ+cos2θ的值
27、为＿＿.12、已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,则f(2)=＿＿.13.已知p:≤x≤1,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是﹁q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是＿＿.14.如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=2,点D在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于＿＿.15.已知定义在R上的偶函数满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈[0,2]时,y=f(x)是增加的,给出以下四个命题:①f(2)=0;②x=-4为函数y=f(x)图像的一条对称轴;③函数y=f(x)在[8,10]上是增加的;④若方程f(x)=
28、m在[-6,-2]上的两根为x1,x2,则x1+x2=-8.以上命题中所有正确命题的序号为＿＿.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)已知集合A={x∈R
29、log2(6x+12)≥log2(x2+3x+2)},B={x∈R
30、<4x}.求A∩(CuB).17.(12分)已知a=(1,2),b=(2,1).(1)求向量a在向量b方向上的投影.(2)若(ma+nb)⊥(a-b)(m,n∈R),求m2+n2+2m的最小值.18.(12分)已知函数f(x)=2x+k·2-x,k∈R.(1)若函数f(x)为奇
31、函数,求实数k的值.(2)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)>2-x成立,求实数k的取值范围.19.(13分)已知函数f(x)=sin2x-cos2x-(x∈R).(1)当x∈[-,]时,求函数f(x)的最小值和最大值.(2)设△ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且c=,f(C)=0,若向量m=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)共线,求a,b的值.20.(13分)已知函数f(x)=m·n,其中m=(sinωx+cosωx,cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若f(x)相邻两对称轴间的距离不小于.(1
32、)求ω的取值范围.(2)在△ABC中,
