安徽省蚌埠铁中2013届高三第一学期期中考试数学(文)试卷

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com安徽省蚌埠铁中2012-2013年度高三第一学期期中考试数学（文）试卷一、选择题：(每小题5分，共50分)1．设全集，集合，则等于（）A.B.C.D.2．若，且，则角是（　　）A．第一象限角　　B．第二象限角　　　C．第三象限角　　D．第四象限角3．下列不等式中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则1/a＜1/bD．若，，则4．已知向量=（1，2），=（1，－3），则向量与的夹角等于（）A．45°B．60°C．120°D．1355．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半

2、轴重合，终边在直线上，则（　　）A．　　　B．　　　C．　　　　D．6．“”是“”的　（　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件7．设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=（）（A）（1，2]（B）[1，2]（C）[1，2）（D）（1，2）8.将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应解析式为（）A．B．C．D．9.已知函数定义在R上为偶函数,且时,0，,解关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.10.对函数现有下列命题:①函数是偶函数;

3、②函数的最小正周期是③点是函数的图像的一个对称中心;④函数在区间上单调递增,在区间上单调递减.其中是真命题的是()①③①④②③②④第8页共8页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com蚌埠铁中2012-2013年度高三第一学期期中考试数学（文）试卷答题卷学校班级姓名考场考号装订线学校班级姓名考场考号装订线一、选择题：(每小题5分，共50分)题号12345678910答案二、填空题：(每小题5分，共25分)11.命题“∃x∈R，x2－2x＋4＞0”的否定是12．已知向量=（3

4、，1），=（，－3），且⊥，则实数=_______13.．复数_________________14．设数列{}的前n项和，则15.已知且那么的值等于三、解答题：(本大题共6小题，共75分)16．（本小题12分）已知集合求第8页共8页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com两位座位号17．（本小题12分）已知不等式，如果不等式的解集是，求的值；18．（本小题12分）已知函数，(Ⅰ)证明在上是增函数；(Ⅱ)求在上的最大值及最小值．第8页共8页金太阳新课标资源网wx.jtyj

5、y.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com19．（本小题满分12分）等差数列的前项和记为，已知，。（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）若，求。20.（本题满分13分）已知中，内角的对边分别为，且，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．第8页共8页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com21、（本小题满分14分）已知函数，曲线在点（1，）处的切线方程为。（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）证明：当，且时，。第8页共8页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.

6、com蚌埠铁中2012-2013年度高三第一学期期中考试数学（文）参考答案一、选择题：(每小题5分，共50分)题号12345678910答案DBCDBAACDB二、填空题：(每小题5分，共25分)11．,-2x+4012。113。－2＋i14．1515。－3/2三、解答题：(本大题共6小题，共75分)16.（本小题满分12分）解：=(1,6］=(1,2)17．（本小题满分12分）解：根据二次函数与方程的关系，由题设条件得：，且，为关于的方程的两个实数根，据韦达定理有，∴18．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)设，且,则

7、　∴　∴，∴∴　∴，即∴在上是增函数注：本题用导数证明亦可。第8页共8页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com(Ⅱ)由(Ⅰ)可知在上是增函数　　　　∴当时，　　　∴当时，综上所述，在上的最大值为，最小值为19．（本小题满分12分）等差数列的前项和记为，已知，。（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）若，求。解：（Ⅰ）∵，，∴，解得，因此。（Ⅱ）若，则，即。因为，所以。20.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）∵为的内角，且，，∴∴（Ⅱ）由（I）知，∴∵，由正弦定理得∴第8页共8页金太阳新课标资源

8、网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com21、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由，得，∵曲线在点（1，）处的切线方程为，　∴，解得。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴，考虑函数（），则。所以当时，，在（0，+∞）上是减函数。而，故当时，，可得；当时，，可得；从而当，且时，，即。第8页共8页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com