天津一中2020_2021学年九年级上第一次月考数学试卷解析版.doc

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1、2020-2021学年天津一中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每题3分）1．二次函数y＝（x﹣2）2+3的图象的顶点坐标是（　　）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）2．与y＝2x2+3x+1形状相同的抛物线解析式为（　　）A．y＝1+x2B．y＝（2x+1）2C．y＝（x﹣1）2D．y＝﹣2x23．用配方法解方程x2+8x+7＝0，则配方正确的是（　　）A．（x+4）2＝9B．（x﹣4）2＝9C．（x﹣8）2＝16D．（x+8）2＝574．若x＝﹣2是关于

2、x的一元二次方程x2﹣ax+a2＝0的一个根，则a的值为（　　）A．1或4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或﹣45．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b＝0有一个非零根b，则a+b的值为（　　）A．1B．﹣1C．0D．一26．把抛物线有y＝﹣2（x﹣1）2+3的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　）A．y＝﹣2（x﹣1）2+6B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣6C．y＝﹣2（x+1）2+6D．y＝﹣2（x+1）2﹣67．某种细胞分裂，一个细胞经过两轮分裂后，共有a个细胞，设每

3、轮分裂中平均一个细胞分裂成n个细胞，那么可列方程为（　　）A．n2＝aB．（1+n）2＝aC．1+n+n2＝aD．n+n2＝a8．若实数a≠b，且a，b满足a2﹣8a+5＝0，b2﹣8b+5＝0，则代数式的值为（　　）A．﹣20B．2C．2或﹣20D．2或209．当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　）A．﹣B．或C．2或D．2或或10．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为x＝﹣1，与x轴的一个交点为（2，0）．若关于x的一元二次方程ax2+bx

4、+c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个11．二次函数y1＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的图象如图所示，若y1+y2＝2，则下列关于函数y2的图象与性质描述正确的是（　　）A．函数y2的图象开口向上B．函数y2的图象与x轴没有公共点C．当x＞2时，y2随x的增大而减小D．当x＝1时，函数y2的值小于012．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P＝a+b+c，则P的取值范围是（　　）A．﹣3＜P＜﹣1B．

5、﹣6＜P＜0C．﹣3＜P＜0D．﹣6＜P＜﹣3二．填空题（共6小题，每题3分）13．将抛物线y＝x2+2x﹣1绕其顶点旋转180°后，所得到的新的抛物线的解析式为　　．14．已知抛物线y＝ax2﹣2ax+c与x轴一个交点的坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax2﹣2ax+c＝0的根为　　．15．在平面直角坐标系xOy中，函数y＝x2的图象经过点M（x1，y1），N（x2，y2）两点，若﹣4≤x1≤﹣2，0≤x2≤2，则y1，y2的大小关系是：y1　　y2．16．已知二次函数y＝2x2+bx+4顶点在x轴上，

6、则b＝　　．17．如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2+mx+c＞n的解集是　　．18．对于实数p，q，且（p≠q），我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，若min{（x﹣1）2，x2}＝3，则x＝　　．三．解答题（共7小题）19．（8分）已知抛物线的顶点坐标为（2，﹣4），它与x轴的一个交点的横坐标为1．（1）求抛物线的解析式；（2）当x为何值时，y随x的增大而增大．20．（8分）今年我国发生了较为严重的新冠

7、肺炎疫情，口罩供不应求，某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利1元销售，每天可售出200个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少10个，问应将每个口罩涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？21．（8分）抛物线y1＝x2+bx+c与直线y2＝﹣2x+m相交于A（﹣2，n）、B（2，﹣3）两点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若﹣4≤x≤1，求y2﹣2y1的取值范围．22．（8分）已知抛物线y＝x2﹣mx+2m﹣1过定点H．（1）求出H的坐标．（2）若抛物线经过点A（0，1）

8、，求证：该抛物线恒在直线y＝﹣2x﹣1上方．23．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D＝90°，BC＝CD＝12，∠ABE＝45°，若AE＝10．求CE的长度．24．（12分）已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求S的最大值；（3）