广东实验中学附属天河学校2020_2021学年九年级上开学数学试卷解析版.doc

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1、2020-2021学年广东实验中学附属天河学校九年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列式子中，最简二次根式是（　　）A．B．C．D．2．如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点M、N，测量得MN＝8米，则A、B两点间的距离为（　　）A．4米B．24米C．16米D．48米3．把水匀速滴进如图所示玻璃容器，那么水的高度随着时间变化的图象大致是（　　）A．B．C．D．4．如图，将△ABC绕点

2、A顺时针旋转到△ADE的位置，且点D恰好落在AC边上，则下列结论不一定成立的是（　　）A．∠ABC＝∠ADEB．BC＝DEC．BC∥AED．AC平分∠BAE5．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，并按得分的1：4：3的比例确定选手个人总分，已知某位选手三方面的得分分别为88，72，50，则这位选手个人总分为（　　）A．68.24B．64.56C．65.75D．67.326．如图所示，点B，D在数轴上，OB＝3，OD＝BC＝1，∠OBC＝90°，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴

3、交于点A，则点A表示的实数是（　　）A．B．+1C．﹣1D．不能确定7．一元二次方程y2+y＝0，配方后可化为（　　）A．（y+）2＝1B．（y﹣）2＝1C．（y+）2＝D．（y﹣）2＝8．对于抛物线，下列说法错误的是（　　）A．对称轴是直线x＝5B．函数的最大值是3C．开口向下，顶点坐标（5，3）D．当x＞5时，y随x的增大而增大9．如图，AB是直径，C、D为圆上的点，已知∠D为30°，则∠CAB的度数为（　　）A．45°B．50°C．55°D．60°10．将6×6的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正

4、方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y＝kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k的值不可能是（　　）A．B．1C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．函数在实数范围内有意义的条件是　　．12．已知一次函数y＝（1﹣2m）x+m，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么m的取值范围是　　．13．把长方形ABCD沿着直线EF对折，折痕为EF，对折后的图形EB′GF的边FG恰好经过点C，若∠AFE＝55°，则∠CEB'＝　　．14．如图，在四边形ABCD

5、中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，BC＝，CD＝8，则四边形ABCD的面积为　　．15．若方程x2﹣3x﹣4＝0的两个根分别为x1和x2，则＝　　．16．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝a，点D在边AC上运动（不与A，C重合），以BD为边作正方形BDEF，使点A在正方形BDEF内，连接EC，则下列结论：①△BCD≌△ECD；②当∠ADE＝30°时，CD＝2AD；③点F到直线AB的距离为a；④△CDE面积的最大值是．其中正确的结论是　　（填写所有正确结论的序号）．三、解答题（本大题共9题，共72

6、分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（6分）计算：（1）﹣+；（2）（2﹣2）（）．18．（6分）解下列一元二次方程（1）x2+4x﹣8＝0（2）（x﹣3）2＝5（x﹣3）19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，M是斜边AB的中点，AM＝AN，∠N+∠CAN＝180°．求证：MN＝AC．20．（10分）我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初、高中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示：根据图示信息，整理分析

7、数据如表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部a85c高中部85b100（1）求出表格中a＝　　；b＝　　；c＝　　．（2）小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是160，请你计算出初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．21．（8分）有一辆载有集装箱的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为2米，长方形的另一条边长是2.3米．这辆卡车能否通过此桥洞？通过计算说明理由．22．（8分）如图，直线y＝2x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

8、（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为8，试求直线BP的解析式．23．（8分）如图，⊙O的半径OA⊥弦BC于E，D是⊙O上一点．（1）求证：∠ADC＝∠AOB；（2）若AE＝2，BC＝6，求OA的长．24．（8分）如图所示，已知二次函数经过点B（3，0），C（0，3），D（4，