四川省南充市2020届高三数学第三次适应性考试试题文含解析.doc

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1、四川省南充市2020届高三数学第三次适应性考试试题文（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合A＝{x

2、（x+2）（x+3）≥0}，B＝{x

3、x＜0}，则A∩B＝（）A.[﹣3，﹣2]B.（﹣∞，﹣3]∪[﹣2，+∞）C.（﹣∞，﹣3]D.（﹣∞，﹣3]∪[﹣2，0）【答案】D【解析】【分析】首先求出集合，再根据交集的定义计算可得；【详解】解：因为或，所以故选：D【点睛】本题考查交集的求法，一元二次不等式的解法，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用，属于基础题．2.若，则（）A.﹣6

4、B.6C.﹣6iD.6i【答案】B【解析】【分析】直接代入计算即可【详解】解：因为，所以，-23-所以，故选：B【点睛】此题考查复数的乘法运算，共轭复数，属于基础题.3.设，则＝（）A.﹣15B.0C.﹣3D.﹣11【答案】C【解析】【分析】直接利用向量的数量积坐标运算公式求解【详解】解：因为，所以，因为，所以，故选：C【点睛】此题考查向量的数量积坐标运算，属于基础题.4.若满足约束条件，则的最大值为（）A.9B.5C.11D.3【答案】A【解析】【分析】先作出不等式组所表示的可行域，然后平移直线，观察直线在轴上的截距取最大值时对应的最优解，将最优解代入函数即可得出答案．

5、-23-【详解】作出不等式组所表示的可行域如下图所示：联立，得，点的坐标为，平移直线，当该直线经过点，它在轴上的截距取最大值，此时，取最大值，即，故选A.【点睛】本题考查线性规划问题，考查线性目标函数的最值问题，解题思路就是作出可行域，平移直线观察在坐标轴上的截距变化寻找最优解，是常考题型，属于中等题．5.2020年，新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心，八方驰援战疫情，众志成城克时难，社会各界支援湖北共抗新型冠状病毒肺炎，重庆某医院派出3名医生，2名护士支援湖北，现从这5人中任选2人定点支援湖北某医院，则恰有1名医生和1名护士被选中的概率为（）A.0.7B.0.4C.

6、0.6D.0.3【答案】C【解析】【分析】现从这5人中任选2人定点支援湖北某医院，名护士分别记为、，名医生分别记为、、，列举出所有的基本事件，利用古典概型的概率公式可得所求事件的概率.-23-【详解】重庆某医院派出3名医生，2名护士支援湖北，现从这5人中任选2人定点支援湖北某医院，名护士记为、，名医生分别记为、、，所有的基本事件有：、、、、、、、、、，共种，其中事件“恰有1名医生和1名护士被选中”所包含的基本事件有：、、、、、，共种，因此，所求事件的概率为.故选：C.【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.6.已知函数，且此

7、函数的图象如图所示，由点的坐标是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由函数图象与轴的相邻两个交点确定该函数的最小正周期，并利用周期公式求出-23-的值，再将点代入函数解析式，并结合函数在该点附近的单调性求出的值，即可得出答案．【详解】解：由图象可得函数的周期∴，得，将代入可得，∴（注意此点位于函数减区间上）∴由可得，∴点的坐标是，故选B．【点睛】本题考查利用图象求三角函数的解析式，其步骤如下：①求、：，；②求：利用一些关键点求出最小正周期，再由公式求出；③求：代入关键点求出初相，如果代对称中心点要注意附近的单调性．7.已知直线与圆相交于，，且为等腰直角三角

8、形，则实数的值为()A.或B.C.D.1或【答案】D【解析】【分析】由三角形ABC为等腰直角三角形，得到圆心C到直线的距离d=rsin45°-23-，利用点到直线的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】∵由题意得到△ABC为等腰直角三角形，∴圆心C（1，﹣a）到直线ax+y﹣1=0的距离d=rsin45°，即=，整理得：1+a2=2，即a2=1，解得：a=﹣1或1，故答案为D【点睛】此题考查了直角与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，圆的标准方程，等腰直角三角形的性质，以及锐角三角函数定义，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．8.设a∈R，函数f

9、(x)＝ex＋a·e－x的导函数f′(x)是奇函数，若曲线y＝f(x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（）A.－B.－ln2C.D.ln2【答案】D【解析】【详解】分析：由函数为奇函数，得，求的，设曲线上切点的横坐标为，解得，即可求得切点的横坐标的值.详解：由题意，函数为奇函数，则必有，解得，即，所以，设曲线上切点的横坐标为，则根据题意得，解得，故切点的横坐标，故选D.点睛：曲线的切线的求法：若已知曲线过点，求曲线过点的切线，则需分点是切点和不是切点两种情况求解．-23-（1）当点是切点时，切线方程为；（2）当点不是切点时