高三数学模拟考试试卷（附加题）.docx

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1、高三数学模拟考试试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共2页，均为非选择题（第21~23题）。本卷满分为40分，考试时间为30分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔正确填涂考试号。3．作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。数学Ⅱ（附加题）21．【选做题】本题包括A、B、C三小题

2、，请选定其中两题，并在答题卡相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知，矩阵的特征值所对应的一个特征向量为．（1）求矩阵；（2）若曲线：在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线，求曲线的方程．B．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（t为参数）．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长．C．[选修4-5：不等式选

3、讲]（本小题满分10分）已知x，y，z是正实数，且，求证：．【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点B在直线上，点T满足∥，，T点的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）过点P的直线交曲线C于点，分别过M，N作直线的垂线，垂足分别为．①若，求实数的值；②点关于轴的对称点为（与不重合），求证：直线过一定点，并求出xyATBO（第22题）这个定点的坐标．23

4、．(本小题满分10分)已知数列满足：．（1）证明：；（2）证明：．