浙教版九上第一章反比例函数.docx

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1、1.1　反比例函数（1）教学目标：1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.教学重点：1.理解反比例函数的意义.2.确定反比例函数的表达式教学难点：1.反比例函数表达式的确定.2.根据已知条件确定反比例函数的表达式教学过程：一、知识回顾1．什么是函数？2．什么是一次函数？什么是正比例函数？它们的一般形式是怎样的？3．我们还记得，在小学里学过，什么叫成反比例关系吗？二、新课引入情境1：1）当路程一定时，速度与时间成什么关系？2）当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系?［说明］这个情

2、境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy＝m（m为一个定值），则x与y成反比例。这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。情境2：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.问题：（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？［说明］（1）引导学生观察、讨论路程、速度、时间这三个量之间的关系，得出关系式s＝v

3、t，指导学生用这个关系式的变式来完成问题（1）.（2）引导学生观察、讨论，并运用（1）中的关系式填表，并观察变化的趋势，引导学生用语言描述.3）结合函数的概念，特别强调唯一性，引导讨论问题（3）.情境3：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化；（4）实数m与n的积为－200，m随n

4、的变化而变化.问题：（1）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？（2）它们有那些相同的什么特征？（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？概念解析：1.自变量x的取值范围是：x≠0.2.函数值y≠0.3.比例系数k为常数且k≠0.4.函数形式可化为：y=kx-1；xy=k(k为常数，k≠0).三、例题教学例1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y=;（2）y=;（3）－xy=3;（4）-3xy+2=0;（5）y=1x2（6）y=+1；(7)y＝；(8)y＝－；(9)y＝；(7)y＝.例2：（1）若y与x成反比例，且x＝－3

5、时，y＝7，则y与x的函数关系式为　　　　　　.（2）已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=2,求y与x的函数关系式.（3）y=(1＋k)x︱k︱-2中，y是x的反比例函数，求k的值四、课堂演练A组B组五、课堂小结：课后作业:一．选择题（共6小题）1．下列函数中，属于反比例函数的有（　　）　A．y=B．y=C．y=8﹣2xD．y=x2﹣1　2．下列函数中，不是反比例函数的是（　　）　A．y=B．y=﹣（m不等于0）C．y=D．y=　3．（2008•常德）下面的函数是反比例函数的是（　　）　A．y=3x+1B．y=x2+2xC．D．　4．下列函数是反比例函数的是（　　）　A．y=

6、（k为常数）B．y=（k为常数）　C．y=D．y=（k≠0的常数）　5．下列函数中，不是反比例函数的是（　　）　A．x=B．y=（k≠0）C．y=D．y=﹣　6．下列函数关系是反比例关系的是（　　）　A．三角形的底边为一常数，则三角形的面积y与三角形这条底边上的高x的函数关系　B．矩形的面积为一常数，则矩形的长与宽的函数关系　C．力F为常数，则力所做的功W与物体在力F的方向上移动的距离间的函数关系　D．每本作业本的价格一定，小亮所花的钱与他所买的作业本数之间的函数关系　二．填空题（共10小题）7．如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x的　_________　函数．

7、　8．反比例函数中，反比例常数k的值为　_________　．　9．（2006•云南）已知反比例函数的图象经过点（2，3），则这个反比例函数的表达式为　_________　．　10．一个正比例函数与一个反比例函数图象交于点P（2，6），则这个正比例函数的关系式是　_________　，这个反比例函数的关系式是　_________　．　11．（2010•淮安）若一次函数y=2x+1的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为1，则反比例函数关系式为　_________　．　12．当m=