通原--6章习题答案.pdf

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1、习题6-1.问题：设二进制符号序列为10010011，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单级性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制差分波形和四电平波形。6-1.解:如下图所示缺少对映射的说明，波形宽度与上面几种波形不匹配。6.3设二进制随机序列中的“0”和“1”分别由g(t)和-g(t)组成，它们的出现概率分别为P及(1-P):(1).求其功率谱密度及功率；(2).若g(t)为如图P6-1(a)所示波形，T为码元宽度，s问该序列是否存在离散分量fs=1/Ts？(3).若g(t)改为图P6-1(b)，重新回答题(2)所问。6.3解:(1)双极性码波形的

2、功率谱密度为2P(f)=4f(1−p)G(f)+ss+∞∑[]2f(2p−1)G(mf)δ(f−mf)sssm=−∞1+∞+∞其功率S=p(ω)dω=p(f)df∫s∫s−∞−∞2π+∞=4fp(1−p)G(f)+∫s−∞+∞2∑fs[(2p−1)G(mfs)]δ(f−mfs)dfm=−∞+∞+∞2222=4fsp(1−p)∫G(f)df+fs(2p−1)∑G(mfs)−∞m=−∞(2)若⎧Ts⎪1,t≤g(t)=⎨2⎪⎩0,其他tg(t)的傅里叶变换G(f)为sinπfTG(f)=T⋅ssπfTssinπfTsinπ()ss0因为Gfs=Ts⋅=Ts

3、⋅=πfTπss1f=所以该二进制序列不存在离散分量sTs(3)若⎧Ts⎪1,t≤g(t)=⎨4⎪⎩0,其他tg(t)的傅里叶变换G(f)为πfTsinsTG(f)=s⋅22Tsπf2πfTπsinssinTTTG()f=s⋅2=s⋅2=s≠0因为sTπ2fs2ππ221所以该二进制序列存在离散分量fs=Ts6.5设某二进制数字基带信号中，数字信息“1”和“0”分别用g(t)和-g(t)表示，且“1”和“0”出现的概率相等，g(t)是升余弦频谱脉冲，即⎛πt⎞cos⎜⎟⎜⎟1⎝Ts⎠⎛πt⎞g()t=Sa⎜⎟2⎜⎟24tT1−⎝s⎠2Ts(1)写出该数

4、字基带信号的连续谱，并画出示意图；(2)从该数字基带信号中能否直接提取频率fs=1/Ts的位定时分量？−3(3)若码元间隔T=10(s)，试求该数字基带信号的s传码率及频带宽度。6.5解:(1)当数字信息“1”和“0”等概率出现时，双极性基带信号的功率谱密度()()2Pf=fGfss⎛πt⎞cos⎜⎟⎜⎟1⎝Ts⎠⎛πt⎞已知g()t=Sa⎜⎟，其傅里叶变换为2⎜⎟24tT1−⎝s⎠2Ts⎧Ts()1()⎪1+cosπfTsf≤Gf=⎨4Ts⎪⎩0其它f()Ts2代入功率谱密度表达式中，有Psf=(1+cosπfTs)，如下图所示16(2)因该基带数字

5、信号功率谱密度中不含离散谱分量,故不能直接提取f=1T的频率分量。ss(3)传码率Rs=1Ts=1000Baud,带宽W=1Ts=1000Hz6-6设某双极性数字基带信号的基本脉冲波形如图P6-3所示。它是高度为1，宽度τ=T/3的矩形脉冲。且已知数字信息“1”s出现概率3/4，“0”出现概率1/4；(1)写出该双极性信号的功率谱密度的表达式，并画出功率谱密度图。(2)从该双极性信号中能否直接提取频率f=1T的分量？若能，ss试计算该分量的功率。6-6解:(1)双极性基带信号的功率谱密度为()()()2Pf=4fp1−pGf+ss+∞∑()()2()f

6、2p−1Gmfδf−mfsssm=−∞1当时P=,有42+∞32f2()()s∑()()Pf=fGf+Gmfδf−mfssss44m=−∞已知⎧τ()⎪1,t≤gt=⎨2⎪⎩0,其它t()sinπfτ()Gf=τ=τSaπfτπfτ将上式代入Ps()f的表达式中,得()322()Pf=fτSaπfτ+ss422+∞fsτ∑2()()Saπmfτδf−mfss4m=−∞1将τ=T代入上式得s3fT+∞()12⎛πs⎞1∑2⎛mπ⎞()Psf=TsSa⎜⎟+Sa⎜⎟δf−mfs12⎝3⎠36m=−∞⎝3⎠功率谱密度如下图所示(2)由上图可以看出,由该双极性

7、信号可以直接提取频率为fs=1Ts的分量。该基带信号中的离散谱分量P(f)为v+∞()12⎛mπ⎞()Pvf=∑Sa⎜⎟δf−mfs36m=−∞⎝3⎠当取m±1,即时f=±f,有s()12⎛π⎞()12⎛π⎞()Pvf=Sa⎜⎟δf−fs+Sa⎜⎟δf+fs36⎝3⎠36⎝3⎠所以频率为fs=1Ts分量的功率为12⎛π⎞12⎛π⎞3S=Sa⎜⎟+Sa⎜⎟=236⎝3⎠36⎝3⎠8π6.7已知信息代码为1011000000000101，试确定相应的AMI码及HDB码，并分别画出它们的3波形图。6.7解:1011000000000101AMI+10-1+1

8、000000000-10+1HDB3+10-1+1000+V-B00-V0+10-1AMI,H