八年级数学勾股定理测试题.doc

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1、勾股定理测试题一．选择题1.下列说法正确的是（　　）A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c22．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为5B．三角形周长为25C．斜边长为25D．三角形面积为203．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A.4cmB.cmC.6cmD.cm4．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　

2、　　）A．42B．32C．42或32D．37或335.如图所示，在△ABC中，三边a,b,c的大小关系是（）A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.c＜b＜aD.c＜a＜b6．已知直角三角形的一直角边长为24，斜边长为25，则另一条直角边长为（）A．16B．12C．9D．77．若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于(  )A.或    B.或    C.    D. 8．将直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍9．△ABC中，若，则此三角形应是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形10．如图，一架梯子长25米，斜

3、靠在一面墙上，梯子顶端离地面15米，要使梯子顶端离地24米，则梯子的底部在水平方向上应滑动（）A．11米B．12米C．13米D．14米第1图S1S2S3二．填空题1．如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．2．中，，，，则=_________.ABCD7cm3．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_______cm2.4．一个直角三角形的三边为三个连续整数，则它的三边长分别为．5．小明从家中出发，先向正东前进，接着又朝正南方向前进，则这时小明离家的直线

4、距离为。6．直角三角形的两直角边之比为，斜边，则，；7．直角三角形两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高等于。8．在△ABC中，∠C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要分的时间.三．解答题1．如图，AD⊥AB，BD⊥BC，AB=3，AD=4，CD=13，求BC的大小？2．在△ABC中，∠C=90°,AC=2.1cm,BC=2.8cm（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长.（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长.6m8m20m3．如图，王大爷准备建一个蔬菜大棚，棚宽8m，高6m，长20m

5、，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.5m13m4．如图，某购物中心在会十.一间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?5．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？6．阅读下面内容后,请回答下面的问题:学习勾股定理有关内容后,老师请同学们交流讨论这样一个问

6、题:“已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4,请你求出第三边.”同学们经片刻的思考与交流后,张雨同学举手说:“第三边长是5”；王宁同学说:“第三边长是.”还有一些同学也提出了不同的看法……假如你也在课堂上,你的意见如何?为什么?附答案：一．选择题1．D根据勾股定理的，直角所对的边是斜边。2．A3．C利用轴对称易知，30°角所对的直角边是斜边的一半，由勾股定理知，另一边是选C.4．C本题的三角形有锐角三角形与钝角三角形两种情况，当是锐角三角形是周长是42；当是钝角三角形时是周长是325．B6．D7．A边长为4、6的等腰三角形有4、4、6与4、6、6两种情况，当是4、4、6时，底边上的高为；当

7、是4、6、6时，底边上的高是，所以选A8．A9．B将等式两边整理的a2＋b2＝c2，所以是直角三角形。10．C梯子的长度不变，两次利用勾股定理可得答案选C二．填空题1．1692．83．74．3、4、5；5．2506．6、87．8．12三．解答题1．解：∵AD⊥AB，∴△ABD是直角三角形。根据勾股定理得：AD2+AB2=BD2，即32＋42＝BD2，∴BD=5；同理在△DBC中，∵BD⊥BC，∴CD2=BD2