北京各区历年高考模拟计算题.doc

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1、2006年北京市朝阳区高三第一次统一考试22.（16分）在水平面上，有一小球A从某点以初速度vA=8.0m/s向右做匀加速直线运动，同时在球A的正上方高为h=20m处，小球B以vB=10m/s的水平速度向右抛出，小球B落地时恰好砸在小球A上，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求（1）小球B在空中的运动时间；（2）小球B砸到小球A时小球B的速度大小；（3）小球B砸到小球A之前小球A的加速度。23.（18分）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与质量为2m的小物块B相连，B静止在光滑水平面上。另一质量为m的小物块A以速度v0从右向左与B相碰，碰撞时间极短可忽略不计，碰后两物块粘连在一起运

2、动。求（1）两物块碰后瞬间的共同速度；（2）弹簧的弹性势能最大值；（3）若还已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的最大形变为xm，试在图二给出的坐标系上画出两物块碰撞后物块A所受的合外力F随相对平衡位置的位移x变化的图线，并在坐标上标出位移和合外力的最大值。24.（20分）如图所示，真空中有直角坐标系xoy，P是坐标系中的一个点，坐标为（a,-b）。有一质量为m电荷量为+q的质点A从原点O沿y轴正方向以速度v0射出，不计重力的影响。（1）若在x≥0和y≥0的区域内加一个垂直于坐标系平面的匀强磁场，使质点A能通过P点。试求出磁感应强度B的大小和方向以及质点A从坐标系原点O运动到P点的时间t。（2）若在

3、x轴上固定一个带负电的点电荷C，使质点A能通过P点，求点电荷C与坐标系原点O的距离和点电荷C所带电荷量的大小，已知静电力常量为k。2006年北京市崇文区第二学期高三期末统一练习22.（16分）为了实验“神舟六号”飞船安全着陆，在飞船距离地面约1m时（即将着陆前的瞬间），安装在返回舱底部的四台发动机同时点火工作，使返回舱的速度由8m/s降至2m/s。设返回舱质量为3.5×103kg，减速时间为0.2s。设上述减速过程为匀变速直线运动，试回答和计算下列问题：（g取10m/s2）（1）在返回舱减速下降过程中，航天员处于超重还是失重状态？计算减速时间内，航天员承受的载荷值（即航天员所受的支持力与自身

4、重力的比值）；（2）计算在减速过程中，返回舱受到四台发动机推力的大小。23.（18分）如图所示匀强电场分布在宽度为L的区域内，一个正离子以初速度v0垂直于电场方向射入场强为E的匀强电场中，穿出电场区域时偏转角为。在同样的宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向里的匀强磁场，使该离子穿过磁场区域时偏转角也为，求：（离子重力忽略不计）（1）正离子的电荷量q与其质量m的比值；（2）匀强磁场磁感应强度B的大小；（3）离子穿过匀强电场与穿过匀强磁场所用时间之比。24.（20分）如图所示，质量为3.0kg的小车以1.0m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，车上AD部分是表面粗糙的水平轨道，DC部分是1/4光滑

5、圆弧，整个轨道都是由绝缘材料制成的，小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度E为40N/C，磁感应强度B为2.0T。现有一质量为1.0kg、带负电且电荷量为1.0×10-2C的滑块以8m/s的水平速度向右冲上小车，当它通过D点时速度为5.0m/s（滑块可视为质点，g取10m/s2），求：（计算结果保留两位有效数字）（1）滑块从A到D的过程中，小车、滑块组成的系统损失的机械能；（2）如果圆弧轨道半径为1.0m，求滑块刚过D点时对轨道的压力；（3）若滑块通过D点时，立即撤去磁场，要使滑块不冲出圆弧轨道，此圆弧的最小半径。北京市东城区2005－2006学年度综合练习22

6、．（16分）下图中给出t=0时的平面简谐波的图象和x=0处的质元的振动图象，由图象求：（1）这列波的波长。（2）这列波在介质中的波速。（3）平衡位置的坐标在（－20，+20）之间的哪些质元与x=0的质元振动方向总相反。23．（18分）半导体材料硅中掺砷后成为N型半导体，它的自由电子的浓度大大增加，导电能力也大大增加。一块N型半导体的样品的体积为a×b×c，A′、C、A、C′为其四个侧面，如图所示。已知半导体样品单位体积中的电子数为n，电阻率为ρ，电子的电荷量为e。将半导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿Z轴正方向，并沿x方向通有电流I。求：（1）在半导体A′A两个侧面的电压是多少？（2）半导体

7、中的自由电子定向移动的平均速率是多少？（3）C、C′两个侧面哪个面电势较高？（4）若测得C、C′两面的电势差为U，匀强磁场的磁感应强度是多少？24．（20分）如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压