2013----2014学年高三第一次月考数学(文科)试题.doc

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1、2013----2014学年高三第一次月考数学(文科)试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1．设集合A＝{x

2、y＝ln(1－x)}，集合B＝{y

3、y＝x2}，则A∩B＝(　　)A．[0,1]B．[0,1)C．(－∞，1]D．(－∞，1)2．命题“∃x∈R，x2－2x＋4>0”的否定是(　　)A．∃x∈R，x2－2x＋4<0B．∀x∈R，x2－2x＋4>0C．∀x∈R，x2－2x＋4≥0D．∀x∈R，x2－2x＋4≤03．已知幂函数y＝f(x)的图像过点(，)，则log2f(2)的值为(　

4、　)A.B．－C．2D．－24．已知二次函数y＝x2－2ax＋1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是(　　)A．a≤2或a≥3B．2≤a≤3C．a≤－3或a≥－2D．－3≤a≤－25．点P的直角坐标为(－，)，那么它的极坐标可表示为(　　)A．　　　　　　　B．C．D．6．设函数f(x)定义在实数集上，f(1－x)＝f(1+x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有(　　)A．f()

5、，那么实数a的值等于(　　)A．1　　　　　　　　　　　　B．－1C．0　　　　　　　　　　　　D．±18．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“

6、a

7、＝5”的(　　)A．充分而不必要条件　　　　B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．设偶函数f(x)对任意x∈R，都有f(x＋3)＝－，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x，则f(107.5)＝(　　)A．10B.C．－10D．－10．已知函数f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是(　　)A．(0,3)B．(0,3]C．(0,2)D．(

8、0,2]11．若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是(　　)A．[－5，－1]B．[－2,0]C．[－6，－2]D．[1,3]12．已知函数f(x)＝2x－1，对于满足0x2－x1；④>f()，其中正确结论的序号是(　　)A．①②B．①③C．②④D．③④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．参数方程(θ

9、为参数)化为普通方程是__________________14．函数y＝log2(4＋3x－x2)的一个递增区间是__________________．15．在同一直角坐标系中，曲线C：x2－2y2＝1，经过某一伸缩变换后得到曲线C：x′2－2y′2＝1，则这个伸缩变换为________．16．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1,0]上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x＝1对称；③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上是减函数；⑤f(2)＝f

10、(0)．其中正确的序号是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)命题p：方程x2－x＋a2－6a＝0，有一正根和一负根．命题q：函数y＝x2＋(a－3)x＋1的图像与x轴无公共点．若命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．18．（12分）已知函数f(x)＝－(a>0，x>0)．(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．19．（12分）求函数y＝x2－4x＋3在区间[t，t＋1]

11、上的最小值．20．（12分）已知某圆的极坐标方程为ρ2－4ρcos＋6＝0，求：(1)圆的普通方程和参数方程；(2)在圆上所有的点(x，y)中x·y的最大值和最小值．21．（12分）对于f(x)的定义域D＝{x

12、x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；22．（12分）2008年全球金融危机爆发，波及各大中小型企业，我市某体育用品商店也因此受到影响，濒临破产．根据一段时间的市场调查，该店决策人决定将该店改建为经营状况良好的某奥运品牌消费品专

13、卖店，已知该种消费品的进价为每件40元，每月销售量q(x)(百件)与销售价x(x∈Z)(元/件)之间的关系是：q(x)＝，并且该店应交付的其他费用为每月10000元，付给职工的工资为每人每月600元．(1)