新版北师大八下第一章证明二.docx

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1、1.1等腰三角形一、填空题1、等腰三角形底边上的__________，底边上的__________，顶角__________，均把它分成两个全等三角形2、已知△ABC，如下左图所示，其中∠B=∠C，则_______=________..3、如上中图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AC，则∠C=__________°;CE∶EA=__________.4、如上右图，已知AD是△ABC的外角平分线，且AD∥BC，则∠1__________∠B，∠2__________∠C，△AB

2、C是__________三角形.5、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是__________三角形.二、选择题6、如果一个三角形的一个外角是130°，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍，那么这个三角形是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形7、如下左图，在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，BD是∠ABC的平分线，则图中共有等腰三角形（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、如上右，△BDC′是将矩形ABCD，沿对角线BD折起得到的，图中（包括实线、虚线图形），共有全等三角形（）

3、A.2对B、3对C.4对D.5对9、如下左图，在△ABC中，∠B=∠C=40°，D，E是BC上两点，且∠ADE=∠AED=80°，则图中共有等腰三角形（）A.6个B.5个C.4个D.3个10、如上右图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC，交AC于E，若DE=4cm，AE=5cm，则AC等于（）A.5cmB.4cmC.9cmD.1cm三、解答题11、已知，如左下图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，AE=6，求四边形AFDE的周长.12、如图，

4、DE∥BC，CG=GB，∠1=∠2，求证：△DGE是等腰三角形.13、.如右图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，∠A=60°.求证：BD=3AD.14、如下图，在△ABC中，∠A=20°，D在AB上，AD=DC，∠ACD∶∠BCD=2∶3，求：∠ABC的度数.15、如下图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠BAC的平分线于点D，求证：MD=MA.16、如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD.1.2直角三角形一、填空题1

5、、如图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.（2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.（3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.（4）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.（5）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.3、已知：如

6、图下左图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则△__________≌△__________（HL）.4、已知：如上中图，BE，CF为△ABC的高，且BE=CF，BE，CF交于点H，若BC=10，FC=8，则EC=__________.5、已知：如上右图，AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，∠D=60°，则∠A=______°.二、选择题6、如下左图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是()A.HLB.AAS

7、C.SSSD.ASA7、在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，如上右图，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是()A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°8、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等面B.有两条边对应相等C.一条边和一锐角对应相等D.一条边和一个角对应相等三、证明题9、如下图，CD⊥AD，CB⊥

8、AB，AB=AD，求证：CD=CB10、已知：如下图，CD、C′D′分别是Rt△ABC，Rt△A′B′C′斜边上的高，且CB=C′B′，CD=C′D′.求证：△ABC≌△A′B′C′.11、如下图，已知∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上一点，AB=AD，求证：EB=ED.12、已知，如下图，等边三角形ABC，AD为BC边上的高线，若AB=2，求△ABC的面积.13、已知：如下图，△ABC中，CD