北师大版九上第一章“证明(二)”单元试卷

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1、九年级数学第一章“证明（二）”单元测试一、选择题：1．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（）A．7㎝B．9㎝C．12㎝或者9㎝D．12㎝2．如图,加条件能满足AAS来判断⊿ACD≌⊿ABE的条件是（）A．∠AEB=∠ADC,∠C=∠DB．∠AEB=∠ADC,CD=BEC．AC=AB,AD=AED．AC=AB,∠C=∠B3．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）A.24cm2B.30cm2C.40cm2D.48cm24．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A.三边中线

2、的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边中垂线的交点5．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，若BC=2，则AB等于（）A.1B.2C.4D.6．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A.30°B.36°C.45°D.70°7．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF．②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠A

3、PE的度数是（）A.45°B.55°C.60°D.75°9．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A、1个B、2个C、3个D、4个10．已知：如图，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝36°，ＡＢ的垂直平分线交ＡＣ于Ｄ，则下列结论：①∠Ｃ＝72°；②ＢＤ是∠ＡＢＣ的平分线；③△ＡＢＤ是等腰三角形；④△ＢＣＤ是等腰三角形，其中正确的有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个二、填空题：11．“等边对等角”的逆命题是_____________________

4、_________．12．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是.13．已知⊿ABC中，∠A=，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=14．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为．15．在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是第4页共4页度.16．⊿ABC中，∠C=，∠A=，AC=，则AB边上的中线CD=。三、解答题（作图或添辅助线用铅笔画完）ABC17．如图，在ΔABC中，．用尺规作图作BC边上的

5、中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．18．已知：如图，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB．19.如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，求D到AB的距离20.已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上.第4页共4页21．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，

6、填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知：求证：证明：22.已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．23．已知：如图，PE＝PF，BE⊥AC于E，CF⊥AB于D，求证：AB＝AC.24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合。当∠A满足什么条件时，点D恰好为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点.第4页共4页25.如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等

7、边三角形，直线AN，MC交于点E,直线BM、CN交与F点。(1)求证：AN=BM；(2)求证：△CEF为等边三角形；(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）26．已知在Rt△ABC中，∠C=90°.(1)如图（1）若点O是OB、OC∠C、∠B的交点，且OD⊥AB于D，AB=10,AC=8,求OD长BCA图（2）ACBDO图（1）（2）如图（2）若BC=4,AB=8.在AC所在的直线上有一点P，设CP长为x.当△ABP是等腰三角形时，求

8、x的值。第4页共4页