苏科版九年级上第一章图形与证明(二)单元试题.doc

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1、九年级数学上第一章课堂练习班级姓名学号得分一、选择题（4分×6=24分）1．已知等腰三角形的一个底角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于（）A、30°B、75°C、120°D、150°2．已知菱形的边长为6cm，一个内角为600，则菱形较短对角线长是（）A、6cmB、cmC、3cmD、cm3．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE的形状最准确的判断是（）A、等腰三角形B、等边三角形C、不等边三角形D、不能确定形状4．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）A、4B、3C、2D、

2、15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF的长为（）A、B、1C、2D、6．如图，将2013个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、A2012分别是正方形的中心，则2012个这样的正方形重叠部分的面积和为()A、cm2B、cm2C、cm2D、cm2（第3题图）（第6题图）（第5题图）（第4题图）二、填空题（4分×8=32分）7．已知正方形的面积为1，则它的对角线长为8．已知□ABCD的对角线AC和BD相交于O，如果△AOB的面积是5，则□ABCD的面积是9．菱形的两条对角线长分别是14cm和20c

3、m，则它的面积为10．矩形的一边长为6，一条对角线长为10，则这个矩形的周长为________11．已知等腰三角形底边长为12cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积是__________cm2（第12题图）12．如图，在△ABC中，BC＝6cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于15cm，则AC的长等于（第15题图）（第14题图）（第13题图）13．如图，在矩形ABCD中，DF平分∠ADC，与AC相交于点E，与BC相交于点F，若∠BDF=15°，则∠COF的度数为14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C（3，4），

4、则顶点A、B的坐标分别是______、______.三、解答题（8分+10分+10分+12分+12分+12分=64分）15．如图，已知PB、PC分别是△ABC的外角平分线，且相交于点P.求证：P在∠A的平分线上.16．如图，AD、CE分别为△ABC的边BC、AB上的高，G是AC的中点，F是DE的中点。求证：GF⊥DE17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上，AF与DE相交于点O，且四边形AEFD是平行四边形．（1）AD与BC有何数量关系？请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：□AEFD是矩形．18．如图，在□A

5、BCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交AD、BC于点E、F，连接BE、DF。（1）求证：当旋转角度为90°时，四边形ABFE为平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AE与CF总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BFDE可能是菱形吗？如不可能，请说明理由；如可能，请说明理由并求出此时直线AC绕点O顺时针旋转的角度。19．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；（

6、2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明；AEDGHBFC（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论.20．如图①所示,已知、为直线上两点,点为直线上方一动点,连接、,分别以、为边向外作正方形和正方形,过点作于,过点作于.(1)如图②,当点恰好在直线上时(此时与重合),试说明；(2)图①中,当、两点都在直线的上方时,试探求三条线段、、之间的数量关系,并说理；图②图①第20题图l(E1)ABCDFGED1图③lE1ABCDFGED1lE1ABCDFGED1(3)如图③,当点在直线的下方时,请直接写

7、出三条线段、、之间的数量关系.(不需要证明)