苏科版九年级上册第一章图形与证明(二)自测

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1、初三数学阶段测评（一）一、选择题（40分）班级姓名评价1、等腰三角形一底角为500，则顶角的度数为（）A、65B、70C、80D、402、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为（）A、75°或15°B、30°或60°C、75°D、30°3、使两个直角三角形全等的条件（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等4、△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°则∠A的度数为（）A、35°B、40°C、70°D、110°5、用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正

2、方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）A、（1）（2）（4）B、（2）（3）（4）C、（1）（3）（4）D、（1）（2）（3）6、在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（）A、高B、角平分线C、中线D、边的垂直平分线7、已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A、对角线互相平分B

3、、对角线互相垂直C、每一条对角线平分一组对角D、对角线相等9、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12,BD=10,AB=m，那么m的取值范围是（）A、10

4、、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．第13题4第18题第17题14、若菱形的周长为20，有一个内角为60°，则两条对角线的长分别为、.15、已知：菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则该菱形的周长是，面积，高是。16、已知正方形的面积为4，则它的对角线长为17、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，AB=2，BD=4，则∠AOB=、∠BAE=，BE=.18、如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB=6cm，

5、BC=10cm.则EC的长为.三、解答题19、（10分）如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF.求证：AB=AC20、（10分）已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.求证：BE=DF.21、（10分）在菱形ABCD中，AF交对角线BD与点F，连接CF，并延长交AD于点E，(1)求证:∠BAF=∠BCF(2)若∠BAF=78°则∠CED=°（无需证明）22、（12分）如图①，四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F。(1)求证：DE=BF+EF．(2

6、)当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．(3)若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．423、（10分）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。24、（12分）在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，，，D为边OB的中点.（Ⅰ）若为边上的一个动点，当△的周长最小时，求点的坐标；（Ⅱ）若、为边上的两个动点，且

7、，当四边形的周长最小时，求点、的坐标.温馨提示：如图，可以作点D关于轴的对称点，连接与轴交于点E，此时△的周长是最小的.这样，你只需求出的长，就可以确定点的坐标了.第（24）题yBODCAxEyBODCAx25、（14分）如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1．（1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；（2）在图①中，当D、E两点都在