§4.1　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式.pptx

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1、§4.1　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式高考文数(北京市专用)1考点　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式1.(2018北京,7,5分)在平面直角坐标系中,,,,是圆x2+y2=1上的四段弧(如图),点P在其中一段上,角α以Ox为始边,OP为终边.若tanα0,与tanα

2、若点P在(不包含端点G)上,则角α在第三象限,此时tanα>0,cosα<0,与tanα

3、,B(2,b),且cos2α=,则

4、a-b

5、=(　　)A.B.C.D.1B组  统一命题、省(区、市)卷题组答案    B本题主要考查三角函数的定义及三角恒等变换.由题可知tanα==b-a,又cos2α=cos2α-sin2α====,∴5(b-a)2=1,得(b-a)2=,即

6、b-a

7、=,故选B.方法归纳三角函数求值与化简的常用方法:(1)弦切互化法:主要利用公式tanα=化成正弦、余弦;(2)和积转换法:利用(sinθ±cosθ)2=1±2sinθcosθ进行变形、转化;(3)巧用“1”的变换:1=sin2θ+cos2θ=cos2θ(1+tan2θ)=tan.42.(2015福建,6,5

8、分)若sinα=-,且α为第四象限角,则tanα的值等于(　　)A.B.-C.D.-答案    D∵sinα=-,α为第四象限角,∴cosα==,∴tanα==-.故选D.3.(2014课标Ⅰ,2,5分,0.718)若tanα>0,则(　　)A.sinα>0　    B.cosα>0C.sin2α>0　    D.cos2α>0答案    C由tanα>0得α是第一或第三象限角,若α是第三象限角,则A,B错;由sin2α=2sinαcosα知sin2α>0,C正确;α取时,cos2α=2cos2α-1=2×-1=-<0,D错.故选C.评析本题考查三角函数值的符号,判定时可运用基本知识、恒等变形

9、及特殊值等多种方法,具有一定的灵活性.54.(2014大纲全国,2,5分)已知角α的终边经过点(-4,3),则cosα=(　　)A.B.C.-D.-答案    D由三角函数的定义知cosα==-.故选D.5.(2016四川,11,5分)sin750°=.答案解析sin750°=sin(720°+30°)=sin30°=.评析本题考查了三角函数的诱导公式.6.(2015四川,13,5分)已知sinα+2cosα=0,则2sinαcosα-cos2α的值是.答案-1解析由sinα+2cosα=0得tanα=-2.2sinαcosα-cos2α=====-1.6考点　三角函数的概念、同角三角函数的基

10、本关系及诱导公式1.(2016北京东城期中,3)已知角α的终边经过点P(-1,0),则cosα的值为(　　)A.0　    B.-1　    C.-D.三年模拟A组2016—2018年高考模拟·基础题组答案    B∵角α的终边经过点P(-1,0),∴x=-1,y=0,∴r=1,∴cosα==-1,故选B.72.(2016北京海淀期中,10)已知角α的终边过点(1,-2),则cos=.答案解析∵角α的终边过点(1,-2),∴x=1,y=-2,∴r=,∴sinα===-,∴cos=-sinα=.8考点　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式1.(2017北京海淀期中,4)若角θ的终边过

11、点P(3,-4),则tan(θ+π)=(　　)A.B.-C.D.-B组2016—2018年高考模拟·综合题组答案    D∵角θ的终边过点P(3,-4),∴tan(θ+π)=tanθ=-.思路分析利用三角函数的定义及诱导公式即可求解.易错警示牢记tan(θ+π)=tanθ,不要出现符号错误的情况.2.(2016北京东城二模,7)已知向量=(cosβ,sinβ),将向量绕坐标原点O逆时针旋转θ角得到