高二数学月考（必修五第12章）试题新课标人教A版必修.doc

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1、山东省淄博实验中学高二数学月考（必修五第1—2章）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）1、在中，，则A为（）A．2、若数列{an}的前n项和,那么这个数列的前3项依次为（）A．B．C．D．3、已知－9，a1,a2,－1四个实数成等差数列，－9，b1,b2,b3,－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)的值等于（）A．－8B．8C．D．4、在中，，则三角形的形状为（　　　）Ａ直角三角形　　Ｂ

2、锐角三角形Ｃ等腰三角形　　Ｄ等边三角形5、等差数列的前n项和是，若，则（）A．55B．95C．100D．1906、在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为()　　A．79B．69C．5D．-57、设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是()A.0＜m＜3B.1＜m＜3C.3＜m＜4D.4＜m＜68、等比数列的首项=1，公比为q，前n项和是，则数列的前n项和是（）A．B．C．D．9、在中，，面积，则a等于()A.B.75C.49D.5110、如果a、x1、x2、b成等差数列，a、y1

3、、y2、b成等比数列，那么等于（）A．B．C．D．11、已知{an}是等比数列，且，，,那么的值等于（）A．5B．C．15D．2012、已知{an}的前n项和为，则的值是（）A．13B．C．46D．76第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题4分，4小题，共16分）13、在中，若，则_________14、在等比数列中，，则__________15、在中，化简___________16、设等差数列中，又成等比数列，则__________三、解答题（共74分）17、（本小题满分12分）已知a＝，c＝2，B＝15

4、0°，求边b的长及．18、（本小题满分12分）已知是等差数列，其中（1）数列从哪一项开始小于0（2）求值。19、（本小题满分12分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。20、（本小题满分12分）在等差数列{an}中，若a1＝25且S9＝S17，求数列前多少项和最大.21、（本小题满分12分）一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上

5、该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.ABC北东　22、（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2Sn·Sn－1＝0(n≥2)，a1＝.(1)求证：是等差数列；（2）求an表达式；（3）若bn＝2(1－n)an(n≥2)，求证：b22＋b32＋…＋bn2<1.答案一、选择题ACACBDBCCDAB二、填空题13、14、682015、c16、1或17、解：b2＝a2＋c2-2accosB＝(3)2＋22-2·3·2·(-)＝49．　　∴　b＝7，S△＝acsi

6、nB＝×3×2×＝．18、解：（1）……5分数列从第10项开始小于0。（2）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项其和19、解：（1）C＝120°（2）由题设：20、解∵S9＝S17，a1＝25，∴9×25＋d＝17×25＋d解得d＝－2，∴Sn＝25n＋(－2)＝－(n－13)2＋169.由二次函数性质，故前13项和最大.注：本题还有多种解法.这里仅再列一种.由d＝－2，数列an为递减数列.an＝25＋(n－1)(－2)≥0，即n≤13.5∴数列前13项和最大.21、解:设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,

7、设经过小时后在B处追上,则有,所以所需时间2小时,22、【解】（1）∵－an＝2SnSn－1，∴－Sn＋Sn－1＝2SnSn－1(n≥2)Sn≠0，∴－＝2，又＝＝2∴{}是以2为首项，公差为2的等差数列.（2）由（1）＝2＋(n－1)2＝2n，∴Sn＝当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－n＝1时，a1＝S1＝，∴an＝(3)由（2）知bn＝2(1－n)an＝∴b22＋b32＋…＋bn2＝＋＋…＋<＋＋…＋＝(1－)＋(－)＋…＋(－)＝1－<1.