高二数学月考(必修五第12章)试题新课标人教A版必修.doc

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1、山东省淄博实验中学高二数学月考(必修五第1—2章)试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。第I卷(选择题共60分)一、选择题(每小题5分,12小题,共60分)1、在中,,则A为()A.2、若数列{an}的前n项和,那么这个数列的前3项依次为()A.B.C.D.3、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2(a2-a1)的值等于()A.-8B.8C.D.4、在中,,则三角形的形状为(   )A直角三角形  B

2、锐角三角形C等腰三角形  D等边三角形5、等差数列的前n项和是,若,则()A.55B.95C.100D.1906、在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,则的值为()  A.79B.69C.5D.-57、设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长,则实数m的取值范围是()A.0<m<3B.1<m<3C.3<m<4D.4<m<68、等比数列的首项=1,公比为q,前n项和是,则数列的前n项和是()A.B.C.D.9、在中,,面积,则a等于()A.B.75C.49D.5110、如果a、x1、x2、b成等差数列,a、y1

3、、y2、b成等比数列,那么等于()A.B.C.D.11、已知{an}是等比数列,且,,,那么的值等于()A.5B.C.15D.2012、已知{an}的前n项和为,则的值是()A.13B.C.46D.76第II卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题4分,4小题,共16分)13、在中,若,则_________14、在等比数列中,,则__________15、在中,化简___________16、设等差数列中,又成等比数列,则__________三、解答题(共74分)17、(本小题满分12分)已知a=,c=2,B=15

4、0°,求边b的长及.18、(本小题满分12分)已知是等差数列,其中(1)数列从哪一项开始小于0(2)求值。19、(本小题满分12分)在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且。求:(1)角C的度数;(2)AB的长度。20、(本小题满分12分)在等差数列{an}中,若a1=25且S9=S17,求数列前多少项和最大.21、(本小题满分12分)一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上

5、该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.ABC北东 22、(本小题满分14分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0(n≥2),a1=.(1)求证:是等差数列;(2)求an表达式;(3)若bn=2(1-n)an(n≥2),求证:b22+b32+…+bn2<1.答案一、选择题ACACBDBCCDAB二、填空题13、14、682015、c16、1或17、解:b2=a2+c2-2accosB=(3)2+22-2·3·2·(-)=49.  ∴ b=7,S△=acsi

6、nB=×3×2×=.18、解:(1)……5分数列从第10项开始小于0。(2)是首项为25,公差为的等差数列,共有10项其和19、解:(1)C=120°(2)由题设:20、解∵S9=S17,a1=25,∴9×25+d=17×25+d解得d=-2,∴Sn=25n+(-2)=-(n-13)2+169.由二次函数性质,故前13项和最大.注:本题还有多种解法.这里仅再列一种.由d=-2,数列an为递减数列.an=25+(n-1)(-2)≥0,即n≤13.5∴数列前13项和最大.21、解:设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,

7、设经过小时后在B处追上,则有,所以所需时间2小时,22、【解】(1)∵-an=2SnSn-1,∴-Sn+Sn-1=2SnSn-1(n≥2)Sn≠0,∴-=2,又==2∴{}是以2为首项,公差为2的等差数列.(2)由(1)=2+(n-1)2=2n,∴Sn=当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-n=1时,a1=S1=,∴an=(3)由(2)知bn=2(1-n)an=∴b22+b32+…+bn2=++…+<++…+=(1-)+(-)+…+(-)=1-<1.

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