资源描述：
《新课标必修4新课标人教B版数学必修4第2章平面向量单元测试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高一数学必修4《向量》答案班级：姓名：座号：第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、化简－＋—得………………………………………………（D）A．B．C．D．2、下列命题正确的是………………………………………………………………（C）A．单位向量都相等B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量C．，则D．若与是单位向量，则3、下列命题中错误的是………………………………………………………………（B）A．对于任意向量，，有
2、+
3、≤
4、
5、+
6、
7、B．若=0，则=或=C．对于任意向量，，有≤D
8、．若，共线，则=±
9、
10、
11、
12、4、按向量将点平移到点，则按向量将点平移到……（A）A.B.C.D.5、把的图像按向量经过一次平移后得到的图像，则为(D)A.B.C.D.(2,)6、已知且点P在线段的延长线上，且，则点P的坐标………………………………………………………………………………（D）A.B.C.D.7、已知△ABC中，A=45°，a=2，b=，那么∠B为………………………………（A）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°8、在△ABC中，，则∠C为……………………………………（C）A．B．C．D．或9、若三点A(2,3)，B(3,a)，C(4,b)
13、共线，则有……………………………………（C）A．a=3,b=-5B．a-b+1=0C．2a-b=3D．a-2b=010、，且，则、的夹角为…………………………（C）A．60°B．90°C．120°D．150°11、△ABC中,
14、
15、=5,
16、
17、=8,·=20,则
18、
19、为……………………（B）A.6B.7C.8D.912．设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是…………………………………………………………（C）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.13、已知
20、
21、=3,｜｜＝2，与的夹角为600，则｜－｜＝14、已知，则2815、已知向
22、量=（1，2），=（－2，3），=（4，1），用和表示，则=16、在△ABC中,若B=300，AB=2，AC=2，则△ABC的面积S是；三、解答题：本大题共6小题；共74分.17、（8分）已知ABCD的顶点A（0，-9），B（2，6），C（4，5），求第四个顶点D的坐标．解法一：设D坐标为（x,y），对角线AC与BD的交点为O∵点O为A、C中点，易得O（），即O(2,-2)又∵点O为B、D中点，则，解得，故D坐标为(2,－10)解法二：设D坐标为（x,y），依题意得，而，，则，解得解得，故D坐标为(2,－10)AGEFBCD18、（14分）如图，平行四边形ABCD中，E，
23、F分别是BC，DC的中点，G为DE、CF交点。若=，=，试以，为基底表示、、．解：19.（14分）已知=(1,2),,当k为何值时，（1）k+与-3垂直？（2）k+与-3平行？平行时它们是同向还是反向？解：k+=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)-3=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4)(1)若k+与-3垂直，则（k+）（-3）＝0即10(k-3)+(-4)(2k+2)=0，解得k=19(2)解法一：若k+与-3平行，则(-4)(k-3)-10(2k+2)=0,解得k=此时k+=(-,),-3=(10,-4)，故它们反向。解法二：若k+与-3平行，设k
24、+=(-3)=-3，∴，解得，它们反向20、（14分）求与向量=（1，2），=（2，1）夹角相等的单位向量的坐标．解：设，与的夹角为，与的夹角为，依题意得，，解得x=y，代入x2+y2=1，解得∴21、（12分）△ABC中，若sinB=2sinAcosC，且最小角的余弦为，（1）判断△ABC的形状（2）求△ABC最大角解：（1）由正弦定理和余弦定理可知，（其中R为外接圆半径）化简可得即，故△ABC为等腰三角形，其中∠A＝∠C(2)当最小角为∠B时，∠A＝∠C为最大角，此时且∴，又∠A为锐角，故，当最小角为∠A时，∠B为最大角，此时且∴，可见∠B为钝角，22、（12分）某沿
25、海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方向200km的海面P处，并正以20km/h的速度向北偏西方向移动（其中）,台风当前影响半径为10km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？解：如右图，设该市为A，经过t小时后台风开始影响该城市，则t小时后台风经过的路程PC＝（20t）km，台风半径为CD＝（10+10t）km，需满足条件：CD≥AC根据余弦定理可知，∴整理得即解得∴7小时后台风开始影响该市，持续时间达12小时。新课标数学必修4第2章平面向量单元测试题（2）一、选择
