新课标数学必修4第2章平面向量同步练习.doc

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1、第1课时平面向量的实际背景及基础概念一、选择题1.下列各量中不是向量的是（）A.浮力B.风速C.位移D.密度2.下列命题正确的是（）A.向量与是两平行向量B.若a、b都是单位向量，则a=bC.若=，则A、B、C、D四点构成平行四边形D.零向量与任一向量都不平行3.在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（）A.与共线B.与共线C.与相等D.与相等4.在下列结论中，正确的结论为（）(1)

2、a

3、=

4、b

5、a=b；(2)a∥b且

6、a

7、=

8、b

9、a=b；(3)a=ba∥b且

10、a

11、

12、=

13、b

14、；(4)a≠ba与b方向相反A.(3)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(1)(3)(4)二、填空题：5.物理学中的作用力和反作用力是模且方向的共线向量.6.把平行于某一直线的一切向量归结到共同的始点，则终点所构成的图形是；若这些向量为单位向量，则终点构成的图形是.7.已知

15、

16、=1，

17、

18、=2，若∠BAC=60°，则

19、

20、=.8.在四边形ABCD中，=，且

21、

22、=

23、

24、，则四边形ABCD是.三、解答题：9.某人从A点出发向西走了200m到达B点，然后改变方向向西偏北60°走了450m到达C点，

25、最后又改变方向，向东走了200m到达D点.(1)作出向量、、(1cm表示200m).(2)求的模.第10题图DCAB10.如图，已知四边形ABCD是矩形，设点集M={A，B，C，D}，求集合T={、P、Q∈M，且P、Q不重合}.第2课时向量的加法运算及其几何意义一、选择题1.下列等式:a+0=a，b+a=a+b，+=，+=正确的个数是()A.2B.3C.4D.52.化简++的结果等于()A.B.C.D.3.若C是线段AB的中点，则+为A.B.C.D.以上都错4．O为平行四边形ABCD平面上的点

26、，设=a，=b，=c，=d，则（）DdecAfCabBA.a+b=c+dB.a+c=b+dC.a+d=b+cD.a+b+c+d=0二、填空题：5.化简：（=；6．如图，在四边形ABCD中，根据图示填空:b+e=，f+d=，a+b+c=.7.已知向量a、b分别表示“向北走5km”和“向西走5公里”，则a+b表示；8、一艘船从A点出发以2km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，而船实际行驶速度的大小为4km/h，则河水的流速的大小为.三、解答题：9.一架飞机向北飞行300公里，然后改变方向向东飞行400公里

27、，求飞机飞行的路程和位移.AaOBbdDcC10．如图所示，O是四边形ABCD内任一点，试根据图中给出的向量，确定a、b、c、d的方向（用箭头表示），使a+b=，c-d=，并画出a+d.第3课时向量的减法运算及其几何意义一、选择题1.下列等式:①-=②-=③-(-a)=a④a+(-a)=0⑤a+(-b)=a-b正确的个数是()A.2B.3C.4D.52.在△ABC中，=a，=b，则等于()A.a+bB.-a+(-b)C.a-bD.b-a3.在下列各题中，正确的命题个数为()(1)

28、若向量a与b方向相反，且

29、a

30、＞

31、b

32、，则a+b与a方向相同(2)若向量a与b方向相反，且

33、a

34、＞

35、b

36、，则a-b与a+b方向相同(3)若向量a与b方向相同，且

37、a

38、＜

39、b

40、，则a-b与a方向相反(4)若向量a与b方向相同，且

41、a

42、＜

43、b

44、，则a-b与a+b方向相反A.1B.2C.3D.44.若a、b是非零向量，且

45、a-b

46、=

47、a

48、=

49、b，则a和a+b的夹角是（）A.B.6C.3D.DdecAfabCB二、填空题5.在正六边形ABCDEF中，=m，=n，则=.6.已知a、b是非零向量，则

50、

51、a-b

52、=

53、a

54、+

55、b

56、时，应满足条件.7.如图，在四边形ABCD中，根据图示填空:c-d=，a+b+c-d=.8.已知=a，=b，若

57、

58、=12，

59、

60、=5，且∠AOB=90°，则

61、a-b

62、=.三、解答题9.试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.10.已知O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，若=a，=b，=c，试证明:c+a-b=.第4、5课时向量的数乘运算及其几何意义一、选择题1.设e1、e2是同一平面内的两个向量，则有A.e1、e2一定平行B.e1、e2的模相

63、等C.同一平面内的任一向量a都有a=λe1+μe2(λ、μ∈R)D.若e1、e2不共线，则同一平面内的任一向量a都有a=λe1+ue2(λ、u∈R)2.已知矢量a=e1-2e2，b=2e1+e2，其中e1、e2不共线，则a+b与c=6e1-2e2的关系A.不共线B.共线C.相等D.无法确定3.已知向量e1、e2不共线，实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2，则x-y的值等于A.3B.-3C.0D.24.下面向