高一数学函数练习.doc

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1、海豚教育个性化作业（个性化作业，务必认真完成）海豚教育个性化作业编号：函数的三要素：定义域，值域，对应法则.2.函数的单调区间可以是整个定义域，也可以是定义域的一部分.对于具体的函数来说可能有单调区间，也可能没有单调区间，如果函数在区间（0，1）上为减函数，在区间（1，2）上为减函数，就不能说函数在上为减函数.3.反函数定义：只有满足，函数才有反函数.例：无反函数.函数的反函数记为，习惯上记为.在同一坐标系，函数与它的反函数的图象关于对称.[注]：一般地，的反函数.是先的反函数，在左移三个单位.是先左移三个单位，在的反函数.4.⑴单调函数必有反函数

2、，但并非反函数存在时一定是单调的.因此，所有偶函数不存在反函数.⑵如果一个函数有反函数且为奇函数，那么它的反函数也为奇函数.⑶设函数y=f（x）定义域，值域分别为X、Y.如果y=f（x）在X上是增（减）函数，那么反函数在Y上一定是增（减）函数，即互为反函数的两个函数增减性相同.⑷一般地，如果函数有反函数，且，那么.这就是说点（）在函数图象上，那么点（）在函数的图象上.5.指数函数：（），定义域R，值域为（）.⑴①当，指数函数：在定义域上为增函数；②当，指数函数：在定义域上为减函数.⑵当时，的值越大，越靠近轴；当时，则相反.6.对数函数：如果（）的次

3、幂等于，就是，数就叫做以为底的的对数，记作（，负数和零没有对数）；其中叫底数，叫真数.⑴对数运算：（以上）注⑴：当时，.⑵：当时，取“+”，当是偶数时且时，，而，故取“—”.例如：中x＞0而中x∈R）.⑵（）与互为反函数.当时，的值越大，越靠近轴；当时，则相反.7.奇函数，偶函数：⑴偶函数：设（）为偶函数上一点，则（）也是图象上一点.偶函数的判定：两个条件同时满足①定义域一定要关于轴对称，例如：在上不是偶函数.②满足，或，若时，.⑵奇函数：设（）为奇函数上一点，则（）也是图象上一点.奇函数的判定：两个条件同时满足①定义域一定要关于原点对称，例如：在

4、上不是奇函数.②满足，或，若时，.8.对称变换：①y=f（x）②y=f（x）③y=f（x）9.判断函数单调性（定义）作差法：对带根号的一定要分子有理化，例如：在进行讨论.10.外层函数的定义域是内层函数的值域.例如：已知函数f（x）=1+的定义域为A，函数f[f（x）]的定义域是B，则集合A与集合B之间的关系是.解：的值域是的定义域，的值域，故，而A，故.11.常用变换：①.证：②证：12.⑴熟悉常用函数图象：例：→关于轴对称.→→→关于轴对称.⑵熟悉分式图象：例：定义域，值域→值域前的系数之比.4、函数是（）A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是

5、偶函数D、非奇非偶数5、设函数，则的表达式（）A、B、C、D、6、下列四个命题：(1)函数在时是增函数，在时也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示同一个函数其中正确命题的个数是()A、2B、C、0D、7、若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是()A、[0，4]B、[，4]C、[，3]D、8、已知,且，则的值为()A、－13B、13C、－19D、199、若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（）A、>B、C、

6、（0，1）D、二、填空题：（每小题4分，共28分）11、已知函数的定义域为，的定义域为，则；12、已知集合,且,则的取值的集合是；13、＝，若，则；14、已知函数满足，则；15、若的定义域为[0，1]，则的定义域为；16、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则吨；17、已知则不等式≤5的解集是。三、解答题：（共5小题，共72分）18、求下列函数的值域：（1）（2）。19、若集合，，且，求和。20、已知函数的定义域为，且同时满足下列3个条件：①是奇函数；②在定义

7、域上单调递减；③求的取值范围。（1)如图，曲线是对数函数的图象，已知的取值，则相应于曲线的值依次为(   )．　　（A） 　　（B）          　　（C）　　（D）(2)若，且，则满足的关系式是 （　　）　　( A）          　　 （B）且      　　（C）且      （D）且(3)函数在区间上的最大值比最小值大2，则实数=___．(4)已知奇函数满足，当时，函数，则=____．(5)已知函数，则与的大小关系是_______．(6)函数的值域为__________．(7)若是偶函数，则的图象是   (   )．　　（A）关于

8、轴对称　　（B）关于轴对称           　　（C）关于原点对称　　　（D）关于直线对称(8)已知函数．　　①判断函